Руководство пользователя по моделированию и прогнозированию

государственных доходов (центральный уровень)

(В редакции постановления Кабинета Министров Кыргызской Республики от 21 августа 2023 года № 417)

1. Общие характеристики

1.1. Техническое задание

ТЗ (результат I.b) определяет создание эконометрической модели для прогнозирования доходов (краткосрочного, среднесрочного, долгосрочного) и базы данных, используемой в модели; инструкции по использованию и применению модели прогнозирования доходов (Руководство пользователя).

Эконометрические модели определяют статистическую взаимосвязь, которая, как считается, существует между различными экономическими величинами, относящимися к конкретному экономическому явлению.

Дополнительная информация о подходе к моделированию содержится в аналитическом отчете (результат I.a).

1.2. Типы полученных моделей доходов

В ТЗ также установлены два критерия моделирования доходов: (1) временной горизонт и (2) уровень прогнозирования, используемый при моделировании:

1) полученные модели проводят различие между:

- среднесрочным или долгосрочным прогнозированием с целью получения финансирования или осуществления среднесрочных инвестиционных проектов;

- долгосрочным прогнозированием (4 года и более) для крупномасштабных инвестиционных проектов или планирования;

2) Уровнем прогнозирования является:

- центральный бюджет (республиканский);

- местный бюджет;

- общий уровень (государственный).¹

___________________

¹Государственный бюджет не моделировался уравнениями. Предполагается, что это будет сумма прогнозов центрального местного уровней.

В целях соответствия вышеупомянутым критериям были разработаны две модели, как показано ниже на рисунке, на трех рабочих файлах EViews.

Рисунок.

Настоящее Руководство пользователя относится к прогнозированию доходов на центральном уровне в среднесрочной и/или долгосрочной перспективе. Остальная методология на местном уровне в среднесрочной и долгосрочной перспективе рассматривается в отдельном документе.

1.3. Налоговая структура

Предлагаемая структура включает все виды налогов, смоделированные с помощью эконометрических методов. В приведенных ниже таблицах показаны вид налога, источник информации и аббревиатуры для их идентификации в рабочем файле EViews.

Direct taxes

Прямые налоги можно найти в следующей группе данных:

Рисунок.

Косвенные налоги

Группа временных рядов ti_grp охватывает все косвенные налоги, использованные в моделировании.

Рисунок.

Гранты

Объем грантов обычно зависит от подписанных двусторонних и/или многосторонних контрактов, переговоров с донорами и т.д. Традиционно они не имеют эмпирического подтверждения в исторических данных, они не моделируются эконометрически, а взяты из Министерства финансов Кыргызской Республики.

Неналоговые доходы

Неналоговые доходы моделируются в разделе 3.3.

1.4. Данные

Данные получены из разных источников, в частности из Министерства финансов Кыргызской Республики, а также из национальной статистики, различных бюллетеней, доступных в Интернете, и из Среднесрочного прогноза социально-экономического развития.

Применимость методов оценки всегда следует рассматривать с учетом имеющихся данных. Ввиду короткого промежутка времени, структурных разрывов и данных с высокой частотой число возможных методов ограничено.

Для оценки модели используются годовые данные за период 2000-2021 годов. Если не указано иное, используются только реальные данные. Расчеты производились с использованием эконометрического программного обеспечения EViews. С документацией о необходимых процедурах и их практическом осуществлении можно ознакомиться в учебных материалах, прилагаемых к данному Руководству пользователя.

2. Методы оценки

Проблема оценки

Нестационарность данных представляет собой серьезную проблему оценки. Всемирные эконометрические исследования в этой области могут дать множество примеров того, что нестационарные данные, как правило, непредсказуемы и не поддаются моделированию или прогнозированию. Результаты, полученные с использованием нестационарных временных рядов, могут быть ложными, поскольку они могут указывать на взаимосвязь между двумя переменными, когда одна из них не существует. Для получения последовательных достоверных результатов нестационарные данные необходимо преобразовать в стационарные.

Тестирование на наличие единичного корня

Чтобы определить, являются ли временные ряды стационарными, рекомендуется использовать тестирование на наличие единичного корня.

При этом мы можем полагаться на результаты, полученные с помощью стандартного расширенного теста Дики-Фуллера (ADF). В целом, после выполнения теста на стационарность можно получить три вероятных результата:

1) ряды интегрируются нулевого порядка. То есть стационарны по уровню (без разности);

2) ряды интегрируются первого порядка. То есть стационарны после первой разности;

3) ряды интегрируются разных порядков. То есть, имеют комбинацию рядов I (0) и I (1).

Временной ряд может быть стационарным в разных порядках, например, сочетание уровня и стационарности при первой или второй разнице. Эта комбинация определяет метод оценки.

Если все переменные интегрированы по первой разности, необходимо провести тест на коинтеграцию (предварительное условие для установления долгосрочных связей). Существуют два варианта: (i) использование коинтеграционного теста Йохансена или (ii) Bounds tests (метод пограничных значений) - предложенный Пезараном, Шином и Смитом (2001).

На приведенной ниже Схеме 1 показаны возможные 5 результатов тестирования на единичный корень (синим цветом). Затем коричневым цветом предлагаются методы оценки, которые следует применять в зависимости от результатов тестирования на единичный корень.

Схема 1. Выбор методов оценки

Например, результат тестирования единичного корня: "Все переменные стационарны на уровне" (первый синий прямоугольник во втором ряду). Этот результат позволяет нам использовать простую регрессию (OLS) для получения долгосрочных взаимосвязей.

Второй результат заключается в том, что переменные стационарны на уровне или в первой разности. Их можно интегрировать на уровне I (0) или в первой разности I (1). При условии, что мы получим этот результат, рекомендуется использовать модель авторегрессии с распределенным лагом (ARDL).

Третий вариант заключается в том, что все переменные стационарны в первой разности. В этом случае временной ряд следует протестировать на коинтеграцию. Если тест отрицательный, предлагается запустить неограниченную модель векторной авторегрессии (VAR). С другой стороны, если коинтеграция доказана тестированием, модель коррекции ошибок является решением. Число эндогенных переменных будет определять окончательное решение. Если имеется только одна эндогенная переменная, следует использовать модель коррекции ошибок (ЕСМ). Однако, если эндогенных переменных больше, векторная модель коррекции ошибок (VECM) является одним их возможных вариантов.

Четвертая возможность состоит в том, что временные ряды стационарны либо в первой, либо во второй разности. Авторегрессионные модели являются предлагаемым решением.

Последний вариант не был подтвержден тестированием на наличие единичного корня. Поэтому в данном документе он не рассматривается.

Поскольку переменные часто отображают нестационарное поведение, для анализа данных будет использоваться метод коинтеграции. Если два ряда следуют за процессами единичного корня, но не коинтегрированы, может возникнуть проблема ложной регрессии, т.е. предполагаемая взаимосвязь является статистически весьма значимой вследствие неправильного вывода, но не поддается разумному толкованию. Вместе с тем, коинтеграция подразумевает, что существует линейная комбинация соответствующих переменных, которая является стационарной. Тогда такая стационарная линейная комбинация может быть интерпретирована как долгосрочная взаимосвязь.

По мере возможности будут оцениваться модели коррекции ошибок, основанные на стабильных долгосрочных взаимосвязях. Если эта концепция неприменима, используются другие методы.

Как правило, для оценки уравнений модели используются три метода:

- проводятся стандартные регрессии методом наименьших квадратов (OLS) по уровням, поскольку временные ряды являются стационарными и нестационарные пояснительные переменные включены в первые разности;

- широко используемым методом для тестирования коинтеграции является так называемая двухэтапная процедура Энгла-Грейнджера. Энгл и Грейнджер (1987) предложили оценивать коинтеграционные отношения на первом этапе с помощью статической регрессии OLS. Затем полученные остатки проверяются на наличие единичного корня. Если установлено, что они стационарны, то на втором этапе они включаются в качестве регрессора в коррекцию ошибок;

- можно утверждать, что если ряд является стационарным по разности, то надлежащей методологией моделирования могла бы стать коинтеграция с использованием механизма коррекции ошибок, а если он является стационарным по тренду, то переменная тренда должна быть введена в правую часть уравнения регрессии для обеспечения стационарных свойств.

3. Модельные уравнения

В разделе 1.3 представлена структура доходов, которую необходимо смоделировать. Под моделированием подразумевается разработка уравнения для каждого вида налогов (неналоговых доходов), которая представляет собой процесс, состоящий из следующих этапов:

Этапы 1-8 можно найти в моделировании прямых и косвенных налогов.

Оценки с помощью одного уравнения производились с целью построения эффективной модели доходов. Однако экономическая интерпретация некоторых причинно-следственных связей остается открытой на данный момент, что создает трудности в надлежащей спецификации модели. Самым тревожным аспектом моделирования была проблема нестационарности данных, которая была решена за относительно короткий период времени. Поэтому допускается небольшая неточность в определении отдельных уравнений, если соответствующая спецификация вносит значительный вклад в результаты принятой модели.

3.1. Прямые налоги

3.1.1. Налог на прибыль (CIT)

Функциональная

В соответствии с экономической теорией поступления от налогов на прибыль могут зависеть от четырех типов переменных:

- изменения уровня цен: уровень инфляции, дефлятор ВВП или обменный курс;

- номинального объема производства (ВВП);

- номинального ВВП по факторной стоимости;

- дохода, используемого в качестве показателя соответствующей налоговой базы (валовая операционная прибыль, смешанный доход);

- эффективной ставки налога, которая определяется как отношение суммы CIT к налоговой базе.

Функциональная связь может быть выражена следующим образом:

CIT = f (cpi, deflator GDP, exchange rate, GDP, GDP_fc, GOS, Mix income, CIT_R)

Ожидается, что увеличение номинального объема производства и валовой операционной прибыли (GDP, GDP_fc, GOS) повышает доходы от прямых налогов. С учетом прогрессивной структуры прямого налогообложения экономическим субъектам придется платить более высокую долю своего дохода в виде налогов по мере увеличения их дохода.

Аналогичным образом, общий объем поступлений от прямых налогов будет увеличиваться по мере повышения фактической ставки прямого налога. Предполагаемую позитивную взаимосвязь между общим объемом прямых налогов и темпами инфляции можно объяснить тем, что ежегодно размеры компенсаций работникам государственного и частного секторов корректируются с учетом надбавки на стоимость жизни, а эти дополнительные выплаты облагаются налогом.

Изучение данных

Естественно, функциональная связь должна быть проверена на исторических данных. Анализ и оценка данных являются первым шагом в построении модели.

Цель заключается в выявлении поведенческих связей между переменными модели. Кроме того, это может привести к возникновению новых потребностей в данных по различным сегментам экономики (и по различным переменным в рамках каждого сегмента).

Изменение уровня цен

Тест причинности Грейнджера не подтверждает влияние цен на налог на прибыль.

Рисунок.

Как видно из таблицы выше, в качестве объясняющих переменных нельзя использовать дефлятор ВВП (pgdp), индекс потребительских цен (CPI) и обменный курс (е).

С другой стороны, была обнаружена относительно сильная связь между налогом на прибыль, промышленным производством и номинальным ВВП.

Тест Грейнджера на причинность подтверждает этот факт следующим образом:

Рисунок.

Соответствующая вероятность очень мала (менее 1% или чуть выше 1%), поэтому мы можем отклонить нулевую гипотезу и принять Н1, который подтверждает тесную однонаправленную причинно-следственную связь между налогом на прибыль, промышленным производством и ВВП.

Profit tax rate

Ставка налога на прибыль была рассчитана по формуле, представленной на панели ниже.

Рисунок.

Можно констатировать, что эффективная ставка налога на прибыль зависит от скорректированной валовой операционной прибыли (GOS) и от доли смешанного дохода, которая входит в расчет. Интенсивность корректировки или то, какая часть GOS учитывается в этом уравнении, полностью зависит от пользователя по моделированию и его знаний об экономической среде. То же самое относится к доле смешанного дохода (r_mix).

Тестирование на наличие единичного корня

Прежде чем выбрать метод оценки, необходимо проверить временные ряды на наличие единичного корня или стационарность. Для этого применяется стандартный расширенный тест Дики-Фуллера (ADF). Если он доказывает, что данные являются стационарными, можно использовать OLS. Однако, если тест показывает проблему нестационарности временных рядов, необходимо применять второй и третий методы.

Можно утверждать, что все соответствующие зависимые и пояснительные переменные являются нестационарными.

Зависимая переменная CIT является нестационарной на уровне, как показано в тесте ADF ниже. Вероятность нестационарности составляет 36,547%, что неприемлемо (вероятность должна быть менее 5%).

Рисунок.

Однако результаты тестирования ADF в первой разности являются следующими:

Рисунок.

Можно утверждать, что налог на прибыль (CIT) является стационарным в первой разности (соответствующая вероятность составляет менее 5%).

Резюме: Результаты тестирования ADF по выбранным переменным.

Выбор метода оценки

Результаты тестирования на единичный корень позволяют использовать ARDL. Все переменные стационарны на первой разности или на уровне. Результат оценки выглядит следующим образом:

Результат оценки

Рисунок.

Интерпретация результата оценки:

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 96,407%. Это означает, что вариации cit_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть статистически значимыми

Две независимые переменные не являются значимыми. У этих переменных Т-статистика низкая или p-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Поскольку F-статистика и соответствующая ей вероятность равны 0 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, и если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что другие независимые переменные должны быть фиксированы.

Выполнение остаточной диагностики

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию

Результат: остатки не являются серийно коррелированными.

Этот метод тестирования последовательной корреляции был применен в следующих уравнениях, но без указания только результатов, полученных с помощью коррелограммы:

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех вышеуказанных тестов доказывают, что модель CIT является сильной со статистической точки зрения.

Тест на стабильность

Рисунок.

CUSUM-тест (сокр. от англ. CUmulative SUM - "кумулятивная сумма") подтвердил устойчивость оцениваемого уравнения, поскольку линия уравнения (синяя) находится в интервале значимости, заданном двумя красными линиями.

Руководство по тестированию CUSUM

Откройте уравнение, затем

View/Stability diagnostics/Recursive estimates/CUSUM test.

Прогноз CIT

И наконец, на приведенной ниже диаграмме показан прогноз налога на прибыль, полученный с помощью модели доходов.

Рисунок.

3.1.2. Другие прямые налоги (td_mis)

Прогноз производится методом однократного экспоненциального сглаживания. Руководство выглядит следующим образом:

- откройте временной ряд td_mis;

- proc/exponential smoothing/single exponential smoothing;

- нажмите ОК.

EViews создаст новый временной ряд (td_missm) со следующим результатом:

Рисунок.

3.2. Непрямые налоги

3.2.1. Внутренние акцизы

1) Функциональная форма

Функциональная форма выводится из общепринятой теории и/или из личного опыта разработчика модели, участвующего в составлении прогнозов доходов. Рекомендуется записывать эту зависимость как функцию зависимой переменной (тип налога - внутренний акциз - exc_d) и объясняющих переменных, которые должны объяснить поступление exc_d в прошлом.

Exc_d = f (wrtr*, exc_d_r, pgdp_2010)

* Сокращение "wrtr" обозначает оптовую, розничную торговлю и ремонт.

Изучение данных

Рисунок.

Тест причинности Грейнджера демонстрирует тесную взаимосвязь между внутренними акцизами и уровнем цен, измеряемым дефлятором реального ВВП.

Рисунок.

Соответствующая вероятность составляет менее 1%, что означает сильную причинно-следственную двунаправленную связь между exc_d и pgdp_2010. Мы можем отказаться от нулевой гипотезы и принять Н1 которая подтверждает сильную однонаправленную причинно-следственную связь.

Тестирование на наличие единичного корня

Для обнаружения (не)стационарности использовался расширенный тест Дики-Фуллера (ADF). В таблице ниже представлены результаты тестирования.

Выбор метода оценки

Стационарность по первой разности предполагает использование моделирования коррекции ошибок. Однако при тестировании коинтеграция не была доказана, поэтому в качестве метода оценки был выбран ARDL. Результат оценки выглядит следующим образом:

Результат оценки

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 86,407%. Это означает, что вариации exc_d_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть статистически значимыми

Две независимые переменные не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значение очень высокое.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Эти критерии не имеет смысла использовать в авторегрессионных моделях, они совместно зависят по определениям.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что другие независимые переменные фиксированы.

Все критерии оценки удовлетворительны, за исключением t-статистики. Но F-статистика, где соответствующая вероятность почти равна 0 (менее 5%), показывает, что все объясняющие переменные совместно могут влиять на зависимую переменную. Это причина, по которой мы можем принять модель.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех приведенных выше тестов могут подтвердить, что модель ex_d является сильной со статистической точки зрения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Устойчивость оцениваемого уравнения была подтверждена тестом CUSUM, так как линия уравнения (синяя) находится в интервале значимости (5%), заданном двумя красными линиями.

Прогноз внутренних акцизов, полученный с помощью расчетного уравнения

На приведенном ниже графике представлен прогноз exc_d, созданный моделью, включая численное решение.

Рисунок.

3.2.2. Внешние акцизы

Внешние акцизы состоят из:

- акцизов, применимых к третьим странам;

- акцизов, применимых к ЕАЭС.

Функциональная форма

Внешние акцизы - третьи страны.

Теория оценки основана на предположении, что внешние акцизы зависят от будущего развития импорта в третьи страны и уровня цен.

ехс_е = f (im_3c, е, inflation)

Исследование данных

Рисунок.

Тест причинности Грейнджера

Рисунок.

Соответствующая вероятность составляет около 5%, поэтому мы можем отказаться от нулевой гипотезы и принять Н1, который подтверждает сильную двунаправленную причинно-следственную связь между ехс_е и импортом в третьи страны.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: Результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Выбор метода оценки

По результатам тестирования единичного корня была выбрана модель VAR. Результаты проиллюстрированы в таблице ниже.

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 73,42%. Это означает, что вариации exc_e_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Уравнение нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть статистически значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Поскольку F-статистика и соответствующая ей вероятность составляют 0,34 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что другие независимые переменные фиксированы.

Выполнение остаточной диагностики

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции.

Рисунок.

Из-за недостаточного количества наблюдений (всего 4) тесты на гетероскедастичность и нормальность не проводились.

Тест на стабильность

Устойчивость оцениваемого уравнения была подтверждена с помощью теста CUSUM, так как линия уравнения (синяя) находится в интервале значимости, заданном двумя красными линиями.

Руководство по проверке уравнения на устойчивость

Откройте уравнение, затем

View/Stability diagnostics/Recursive estimates/CUSUM test.

Рисунок.

Прогноз внешних акцизов

На приведенном ниже графике показан прогноз внешних акцизов, полученный с помощью модели.

Рисунок.

3.2.3. Налог с продаж

1) Функциональная форма

Функциональная форма задается следующим уравнением:

Sales tax = f (real GDP deflator, sales tax rate)

2) Изучение данных

Тест причинно-следственной связи Грейнджера показывает сильную однонаправленную связь между налогом с продаж и реальным дефлятором (pgdp_2010). Мы можем заключить, что любое изменение объема продаж повлияет на цены.

Рисунок.

Тестирование на наличие единичного корня.

Резюме: Результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Стационарность при первой разнице является предварительным условием для моделирования с исправлением ошибок. Однако тест на коинтеграцию Йохансена должен сначала подтвердить коинтеграцию.

Рисунок.

Результатом теста Йохансена является то, что существует 1 коинтегрирующее уравнение на уровне 0,05.

Выбор метода оценки

На основе коинтеграционного тестирования впервые была запущена модель исправления ошибок (ЕСМ). Но полученные результаты были неудовлетворительными, скорее всего, из-за очень коротких временных рядов. Поэтому в качестве альтернативы использовался ARDL с выводом оценки, как показано ниже:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 96,67%. Это означает, что изменения в sales_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Все независимые переменные значимы. Т-статистика высока или р-значения очень низки.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Так как F-статистика и соответствующая ей вероятность равна 0 (менее 5%). Это демонстрирует, что все независимые переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится. Другие независимые переменные фиксированы.

Выполнение остаточной диагностики

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Подводя итог, можно сказать, что расчетное уравнение продаж не подвержено влиянию автокорреляции, гетероскедастичности и проблем нормального распределения. Результаты трех тестов доказали, что уравнение является сильной со статистической точки зрения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз налога с продаж.

Используя ARDL, модель произвела следующий прогноз налога с продаж:

Рисунок.

3.2.4 НДС внутренний

Функциональная форма

В целом ожидается рост внутренних сборов НДС в результате увеличения частного потребления, внутреннего спроса или денежных переводов из-за рубежа. Даже при неизменной действующей ставке НДС хозяйствующим субъектам придется платить более высокие налоги на приобретение конечных товаров и услуг.

С другой стороны, увеличение внутренней ставки НДС может уменьшить доходы (отрицательная зависимость). Предполагается положительная связь между внутренним НДС и частным потреблением, внутренним спросом, денежными переводами и уровнем инфляции.

VAT_d = f (C_p, DD, Tr_pf, vat_d_r, Deflator GDP)

Исследование данных

Традиционно связь между частным потреблением и внутренним НДС проверялась в первую очередь.

Рисунок.

Эта причинно-следственная связь не подтвердилась. Соответствующая вероятность составляет 5,63%, что немного выше 5%.

Тест причинно-следственной связи по Грейнджеру выявил тесную взаимосвязь между внутренним спросом (DD) и внутренним НДС. Объяснение заключается в том, что более широко определенная категория расходов, которая включает не только частное потребление, но также государственное потребление и инвестиции, положительно повлияет на взимаемый VAT_D.

Во-вторых, очевидно влияние изменения цен. Дефлятор реального ВВП (pgdp_2010) может существенно повлиять на внутренний НДС, он также оказывает влияние на DD, который, в свою очередь, может повлиять на VAT_d.

Рисунок.

В заключение следует отметить, что связь между внутренним спросом (dd) и внутренним НДС является сильной.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: Результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Выбор метода оценки

Авторегрессионная модель представляется оптимальным решением. Результаты оценки выглядят следующим образом:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 94,47%. Это означает, что вариации vat_d_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть статистически значимыми

Две независимые переменные не являются значимыми. Т-статистика низкая или p-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. В данном случае недоступен; решается методом авторегрессии.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты всех вышеуказанных тестов доказывают, что модель внутреннего НДС является сильной со статистической точки зрения, хотя тест на гетероскедастичности чуть ниже требуемого уровня.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз внутреннего НДС

Рисунок.

3.2.5. НДС внешний

Внешний НДС состоит из НДС, взимаемого с импорта:

- из третьих стран;

- из ЕАЭС.

Функциональная форма

VAT_e = f (im_3C, vat_e_r, real deflator GDP)

Исследование данных

Рисунок.

Анализ парных тестов Грейнджера демонстрирует причинно-следственную связь между уровнем цен и внешней добавленной стоимостью. Соответствующая вероятность составляет 2,15% (менее 5%):

Рисунок.

Причинно-следственная связь между импортом и внешним НДС только однонаправленная, но очень сильная. Это означает, что увеличение собираемости внешнего НДС всегда было связано с увеличением импорта.

Рисунок.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: Результаты тестирования ADF с соответствующими переменными.

Выбор метода оценки

В качестве решения принята модель VAR. См. оценку ниже.

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 68,63%. Это означает, что вариации vat_e_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Две независимые переменные не являются значимыми. Т-статистика низкая или p-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Не представлен результат оценки, решаемый системой.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех приведенных выше тестов доказывают, что уравнение внешнего НДС является сильным со статистической точки зрения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогнозы внешнего НДС

Используя оценочное уравнение, можно получить прогноз внешнего НДС.

Рисунок.

Внешний НДС, взимаемый с импорта из ЕАЭС

С момента создания в 2015 году Евразийского экономического союза число наблюдений, доступных для моделирования, было ограничено 6. Поэтому для оценки и прогнозирования использовался метод OLS. Соответствующее уравнение находится в рабочем файле.

Прогноз показан ниже.

Рисунок.

3.2.6. Таможенная пошлина

Функциональная форма:

t_im = f (im_adj, t_m, pgdp_2010)

Ниже представлена теория, лежащая в основе этой функциональной взаимосвязи.

Ожидается, что увеличение импорта приведет к повышению таможенных пошлин. Учитывая преобладающую систему налогообложения, экономическим агентам придется платить более высокие таможенные пошлины по мере увеличения импорта.

Аналогичным образом таможенные пошлины будут повышаться по мере повышения эффективной таможенной ставки. Предполагаемая положительная связь между совокупными поступлениями и инфляцией может быть объяснена тем, что каждый год личные расходы домашних хозяйств на импорт будут увеличиваться, отражая изменение их доходов, и последующие расходы.

Исследование данных

Изучая данные, можно обнаружить сильную причинно-следственную связь между скорректированным импортом и таможенными пошлинами.

Рисунок.

Связь между ценами (pgdp_2010) и импортными пошлинами не была подтверждена. Поэтому она была пропущена для рассмотрения.

Рисунок.

Резюме: Результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Выбор метода оценки

Используя руководство по определению правильного метода оценки, была выбрана авторегрессионная модель. Результаты оценки приведены ниже.

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 95,58%. Это означает, что вариации t_im_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Две независимые переменные не являются значимыми. Т-статистика низкая или p-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. EViews решает эту проблему без демонстрации результатов, что означает, что она должна быть решена системой.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Результаты трех приведенных выше тестов доказывают, что уравнение пошлин на импорт является сильным со статистической точки зрения.

Тест на стабильность.

Рисунок.

Прогноз таможенных пошлин

Рисунок.

3.3. Неналоговые доходы

Исследование данных

Рисунок.

На приведенной выше диаграмме показана тесная взаимосвязь между неналоговыми доходами и скорректированной валовой операционной прибылью. Эта взаимосвязь была также подтверждена тестом причинности Грейнджера. Но ВВП как независимая переменная выглядит лучше.

Рисунок.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: Результаты тестирования ADF с соответствующими переменными.

Поскольку оба временных ряда являются стационарными во второй разности, в качестве метода оценки нельзя использовать коинтеграцию. VAR является рекомендуемым методом оценки.

Выбор метода оценки

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 93,1%. Это означает, что вариации переменной почти полностью объясняются независимыми переменными. Уравнение нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или p-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика и соответствующая ей вероятность равны 0 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики расчетное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: возникает проблема гетероскедастичности;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты двух приведенных выше тестов доказывают, что модель неналоговых доходов сильна со статистической точки зрения. Единственная проблема остается с гетероскедастичностью. Несмотря на этот факт, учитывая соответствие всем остальным критериям, уравнение может быть принято. Проблема гетероскедастичности при моделировании неналоговых доходов часто повторяется в зависимости от типа доходов.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз неналоговых доходов

Рисунок.

3.4. Копирование оценочных уравнений в модель доходов

Все расчетные уравнения находятся в рабочем файле. Следующим шагом будет их копирование в модель.

Руководство

Возьмем в качестве примера таможенные пошлины. Нажмите на t_im_eq, затем View/Representations.

Откройте модель kg_revenue_model, нажмите "Text". Панели ниже показывают расчетное уравнение для таможенных пошлин (слева) и модель доходов (справа).

Рисунок.

Последним шагом является копирование уравнения в модель. В этом контексте важно отметить, что уравнение t_im_f является только эконометрически оценочным уравнением, а не прогнозом общих таможенных пошлин.

Суммарный прогноз таможенных пошлин определяется уравнением:

T_im = t_im_f + t_im_add,

где:

t_im_add - дополнительные факторы, включенные в общий прогноз.

3.4.1. Использование дополнительных (Add) факторов

Причина использования дополнительных коэффициентов состоит в том, чтобы устранить проблему с большими остатками. Вводя дополнительные факторы, остаток будет установлен равным нулю в течение периода прогноза при решении модели. Одним из способов решения этой проблемы было бы изменение спецификации уравнения. Простейшей модификацией было бы добавление в уравнение авторегрессионного компонента, что помогло бы уменьшить постоянство ошибки. Лучшей альтернативой было бы попытаться изменить переменные в уравнении.

Альтернативный подход к проблеме состоит в том, чтобы оставить уравнение как есть, но включить в модель дополнительный (Add) фактор, чтобы мы могли смоделировать путь остатка вручную.

Еще одной причиной для включения дополнительного фактора являются ожидания, обусловленные политикой, в период прогнозирования. Естественно, такое ожидание не может найти поддержки в исторических данных, поэтому они дополняются отдельными временными рядами.

Модель доходов позволяет использовать дополнительный коэффициент в каждом оценочном уравнении, как показывает kg_revenue_model.

4. Модель доходов

Модель прогнозирования доходов состоит из основной модели доходов (kg_revenue_model) и связанной модели для экзогенных переменных (kg_revenue_exgenous). В рабочем файле обозначены синим цветом:

Убедитесь, что вы на странице C-Revenue.

Рисунок.

Чтобы решить модель, откройте обе модели и просто щелкните "Solve" на панели окна модели (примите все свойства модели, как заданные).

Рисунок.

Щелкните "ОК". Результат визуализируется при условии, что при выполнении вычислений не было ошибок.

Рисунок.

4.1. Изучение результатов решения в примере

Рисунок.

4.2. Прогнозирование

Как только мы будем удовлетворены эффективностью нашей модели относительно исторических данных, мы можем использовать модель для прогнозирования будущих значений наших эндогенных переменных.

Первым шагом в создании такого прогноза является определение значений для наших экзогенных переменных в течение прогнозируемого периода. Они могут быть основаны на наших предположениях о том, что произойдет на самом деле, или они могут быть просто одной конкретной возможностью, которую мы заинтересованы рассмотреть. Часто мы будем заинтересованы в построении нескольких различных линий, а затем сравнении результатов.

Список экзогенных переменных можно найти с помощью следующих инструкций:

- откройте основную модель;

- щелкните на переменные - панель покажет вам список всех переменных, используемых в моделировании.

Рисунок.

В этом контексте следует отметить, что каждая эндогенная переменная (58, как видно на панели выше) моделируется с помощью уравнений. Полный список уравнений доступен, если щелкнуть "Equations" в модели.

Рисунок.

4.3. Модельные сценарии

Примечание: рекомендации по построению сценариев включены в Руководство пользователя по моделированию расходов.

Модельные сценарии позволяют конечным пользователям изучать, как модель ведет себя при альтернативных прогнозах экзогенных переменных и добавлять факторы.

В сценарии путь экзогенной переменной можно изменить, переопределив переменную. Когда переменная переопределена, значения этой переменной будут получены из серии рабочих файлов, специфичных для данного сценария. Название серии формируется путем добавления к имени переменной суффикса, связанного со сценарием. Этот же суффикс также используется при хранении решений модели для сценария. С помощью сценариев легко сравнивать результаты, предсказанные моделью при различных предположениях, без необходимости редактировать структуру вашей модели.

Псевдоним

Например, эндогенная переменная в модели может называться "Y", но когда EViews решает модель, она может присвоить результат наблюдению за серией в рабочем файле с именем "Y_0". Мы называем это сопоставление имен псевдонимом.

Псевдонимы часто применяются к экзогенным переменным при использовании модельных сценариев. В следующей таблице приведен типичный пример того, как псевдонимы моделей могут отображать имена переменных в модели в имена рядов в рабочем файле:

Открыв рабочий файл, вы можете найти 4 варианта псевдонимов. Возьмем в качестве примера налог на прибыль (CIT):

- Cit_0 - Базовый сценарий - прогноз, полученный с использованием экзогенных переменных в качестве исторических данных;

- Cit_1 - Сценарий 1 - прогноз, полученный с использованием переопределенного прогноза экзогенных переменных, специфичных для данного сценария;

- Cit_2 - Сценарий 2 - прогноз, полученный с использованием переопределенного прогноза экзогенных переменных, специфичных для данного сценария;

- Cit_3 - Сценарий 3 - прогноз, полученный с использованием переопределенного прогноза экзогенных переменных, специфичных для данного сценария.

Откройте модель и щелкните "scenario":

Рисунок.

Выберите исследуемый сценарий. Затем щелкните "ОК".

Базовый сценарий

Прогноз каждого вида налогов основан на прогнозе экзогенных переменных, в основном определяемых макроэкономическими прогнозами. Как пояснялось выше, результаты, полученные с помощью модели, обозначаются нулем (т.е. cit_0) для каждой эндогенной переменной. В заключение следует отметить, что CIT_0 представляет собой базовый сценарий прогноза налога на прибыль, полученный с помощью прогнозов соответствующих макроэкономических переменных.

Базовый сценарий - результаты моделирования

Результаты модели хранятся в группе данных с именем kg_model_baseline_grp.:

Рисунок.

Это окончательная структура результатов модели, автоматически создаваемых EViews. Для любых отчетно-аналитических целей эту таблицу можно скопировать в Excel.

Построение сценариев

Сценарии 1-3 ниже иллюстрируют возможности их использования. Соответствующий прогноз по каждому сценарию возникает в результате изменения траектории экзогенных переменных. Это изменение всегда измеряется относительно базового уровня. Именно по этой причине он получил название "базовый".

Сценарий 1 - Влияние увеличения внутреннего спроса и дефлятора реального ВВП на внутренний НДС

Предположим, что увеличение внутреннего спроса и дефлятора реального ВВП выше в сценарии 1, чем в базовом сценарии. В столбце С показаны базовые значения, а в столбце В - увеличение в сценарии 1. Разность показана в столбце D в абсолютном выражении и в процентном изменении (столбец Е).

Рисунок.

Влияние увеличения внутреннего спроса и дефлятора реального ВВП на увеличение внутреннего сбора НДС показано в таблице ниже. Опять же, vat_d_0 - это базовый прогноз, a vat_d_1 - это сценарий 1, полученный с учетом роста макроэкономических переменных.

Рисунок.

Сценарий 2 - Влияние увеличения импорта на внешний НДС

В приведенных ниже таблицах показано увеличение импорта из третьих стран и ЕАЭС относительно базового сценария. Это увеличение было вызвано снижением обменного курса (ежегодно - 4%) и реального роста ВВП (ежегодно - 2%).

Рисунок.

Как и в случае Сценария 1, в таблицах показано соответствующее влияние на внешний НДС.

Рисунок.

Сценарий 3 - влияние изменений в налоговых ставках

Ставка налога на прибыль (CIT rate) - уменьшение эффективной налоговой ставки на 5%.

Рисунок.

Столбец В - это прогнозируемый сбор CIT в соответствии со Сценарием 3. Столбец С - это базовый сценарий. Ожидаемое влияние на налог на прибыль, будет следующее:

Рисунок.

Результаты моделирования.

5. Экспорт результатов моделирования из EViews в Excel

Результаты моделирования - это сценарии модели, описанные в предыдущей главе (сохранены как группа в рабочем файле EViews). Базовый сценарий можно найти в виде группы временных рядов под названием: kg_model_baseline.

Результаты моделирования могут быть легко экспортированы или скопированы из EViews в файл Excel (прилагается к настоящему документу).

Руководство пользователя по моделированию и прогнозированию

государственных доходов (Местный уровень)

(В редакции постановления Кабинета Министров Кыргызской Республики от 21 августа 2023 года № 417)

1. Общие характеристики

Настоящее Руководство пользователя было разработано как дополнительная информация к "Руководству пользователя по моделированию и прогнозированию государственных доходов на центральном уровне". При написании этого документа внимание было уделено описанию различий между моделированием доходов на обоих уровнях. Во избежание повторения одного и того же текста больше, чем это необходимо, читателю рекомендуется использовать разработанную методику для центрального уровня для получения более подробной информации.

1.1. Налоговая структура

В нижеприведенной таблице представлена структура местных налогов, смоделированная по модели доходов.

* Неналоговые поступления не моделируются на местном уровне, а принимаются в качестве экзогенной переменной.

1.2. Данные

Группа временных рядов ниже иллюстрирует налоговую структуру по данным, использованным в моделировании:

Рисунок.

Данные о собираемых местных налогах получены из Министерства финансов, а пояснительные переменные из макро (экономических) прогнозов.

При прогнозировании доходов на местном уровне макроэкономические прогнозы рассматриваются как экзогенные переменные и перечислены в подмодели kg_model_lc_exog. Для получения дополнительной информации нажмите на эту модель, затем на переменные, чтобы отобразить полный список экзогенных переменных.

Рисунок.

Примечание: экзогенные переменные отмечены желтым цветом. Приведенная выше подмодель открыта в базовом сценарии; этот сценарий используется основной моделью: kg_revenue_lc_model для получения результатов модели. Экзогенные переменные также создают основу для построения сценариев модели(1).

Для построения модели были использованы за период с 2000-2021 годы с годовой периодичностью. Если не указано иное, используются реальные данные. Вычисления проводились с использованием эконометрической программы EViews. С документацией по необходимым процедурам и их практическом осуществлении можно ознакомиться в учебных материалах, прилагаемых к данному Руководству пользователя.

2. Методы оценки

Проблема оценки

Проблема нестационарности исторических данных была объяснена в методологии прогнозирования доходов на центральном уровне. К сожалению, эта проблема повторяется и на местном уровне, поэтому приведены некоторые замечания.

Краткое резюме: регрессия нестационарных временных рядов на другие нестационарные временные ряды может привести к ложной или бессмысленной регрессии. Ложная модель нежелательна. Эта проблема была решена с учетом следующих условий:

- если ряды являются стационарными по первой разности, то соответствующей методологией моделирования является коинтеграция с механизмом исправления ошибок;

- если она является стационарной по тренду, то переменная тренда должна быть введена в правую часть уравнения регрессии для обеспечения стационарных свойств;

- если ряды являются стационарными по тренду со структурными разрывами, тогда наряду с трендом соответствующие ложные модели структурных разрывов должны войти в уравнение регрессии для обеспечения стационарных свойств. В таких случаях будет уместна традиционная методология спецификации и оценки.

Для выявления проблемы нестационарности используется тестирование на наличие единичного корня.

Тестирование на наличие единичного корня

Рекомендуется использовать стандартный расширенный тест Дики-Фуллера (ADF). Вероятными результатами тестирования являются:

1) ряды интегрируются нулевого порядка, т.е. стационарны по уровню (без разности);

2) ряды интегрируются первого порядка, т.е. есть стационарны после первой разности;

3) ряды интегрируются разных порядков, т.е. имеют комбинацию рядов I (0) и I (1).

Временной ряд может быть стационарным в разных порядках, например, сочетание уровня и стационарности при первой или второй разнице. Эта комбинация определяет метод оценки.

Если все переменные интегрированы по первой разности, необходимо провести тест на коинтеграцию (предварительное условие для установления долгосрочных связей). Существует два варианта: (i) использование коинтеграционного теста Йохансена или (ii) Bounds tests (метод пограничных значений) - предложенный Пезараном, Шином и Смитом (2001).

На приведенной ниже Схеме 1 показаны возможные 5 результатов тестирования на единичный корень (синим цветом). Затем коричневым цветом предлагаются методы оценки, которые следует применять в зависимости от результатов тестирования на единичный корень.

Схема 1. Выбор методов оценки

Например, результат тестирования единичного корня: "Все переменные стационарны на уровне" (первый синий прямоугольник во втором ряду). Этот результат позволяет нам использовать простую регрессию (OLS) для получения долгосрочных взаимосвязей.

Второй результат заключается в том, что переменные стационарны на уровне или в первой разности. Их можно интегрировать на уровне I (0) или в первой разности I (1). При условии, что мы получим этот результат, рекомендуется использовать модель авторегрессии с распределенным лагом (ARDL).

Третий вариант заключается в том, что все переменные стационарны в первой разности. В этом случае временной ряд следует протестировать на коинтеграцию. Если тест отрицательный, предлагается запустить неограниченную модель векторной авторегрессии (VAR). С другой стороны, если коинтеграция доказана тестированием, модель коррекции ошибок является решением. Число эндогенных переменных будет определять окончательное решение. Если имеется только одна эндогенная переменная, следует использовать модель коррекции ошибок (ЕСМ). Однако, если эндогенных переменных больше, векторная модель коррекции ошибок (VECM) является одним их возможных вариантов.

Четвертая возможность состоит в том, что временные ряды стационарны либо в первой, либо во второй разности. Авторегрессионные модели являются предлагаемым решением.

Последний вариант не был идентифицирован тестированием единичного корня.

3. Модельные уравнения

В разделе 1.1. была представлена налоговая структура модели. Под моделированием понимается процесс разработки уравнения для каждого вида налога, который включает следующие этапы:

- определить функциональную форму;

- изучить данные;

- провести тестирование на наличие единичного корня;

- выбрать метод оценки;

- интерпретировать результат оценки;

- провести остаточную диагностику;

- провести тестирование стабильности;

- составить налоговый прогноз.

При моделировании и прогнозировании налогов на местном уровне можно следовать приведенным выше шагам. С документацией по необходимым процедурам и их практическом осуществлении можно ознакомиться в учебных материалах, прилагаемом к данному Руководству пользователя.

Следующие разделы описывают процесс оценки уравнений модели более подробно. Незначительные проблемы неправильной спецификации в отдельных уравнениях допускались, если соответствующая спецификация существенно влияла в общий прогноз.

3.1. Подоходный налог

Функциональная форма

Функциональная форма выводится из общепринятой теории и/или из личного опыта разработчика модели, участвующего в составлении прогнозов доходов. Рекомендуется записывать эту связь как функцию зависимой переменной (вид налога - подоходный налог - PIT) и объясняющих переменных, которые должны объяснять получение PIT в прошлом.

PIT = f (p_wages, g_wages, pit_r, inflation)

Изучение данных

Следующим шагом является доказательство того, что теория работает, а это означает, что она может найти поддержку в исторических данных.

Попарный тест на причинность по Грейнджеру является полезным инструментом для изучения данных в этом смысле. Во-первых, проверялась взаимосвязь между подоходным налогом и заработной платой.

Рисунок.

Соответствующая вероятность очень мала для p_wages и g_wages (менее 5%), поэтому мы можем отвергнуть нулевую гипотезу, показанную в тесте, и принять Н1, который подтверждает сильную двунаправленную причинно-следственную связь между подоходным налогом и p_wages и g_wages.

Во-вторых, было исследовано влияние инфляции. Инфляция или общий рост уровня цен представлена тремя переменными: pgdp (дефлятор ВВП), cpi (индекс потребительских цен) и pgdp_2010 (дефлятор реального ВВП).

Рисунок.

Как видно, pgdp и pgdp_2010 нельзя использовать в качестве объясняющих переменных (соответствующая вероятность более 5%). С другой стороны, индекс потребительских цен может влиять на PIT (менее 5 %).

Ставка налога на прибыль (pit_r)

Ставка налога на прибыль рассчитывалась как эффективная налоговая ставка по формуле (см. pit_r в рабочем файле EViews).

Тестирование на наличие единичного корня

Для обнаружения (не)стационарности использовался расширенный тест Дики-Фуллера (ADF). В таблице ниже представлены результаты тестирования.

Выбор метода оценки

Учитывая схему 1 (стр. 6), результаты тестирования ADF создают основу для использования авторегрессионной модели в качестве оптимального решения. Руководство по построению и запуску моделей авторегрессии было объяснено в рамках реализованной программы обучения.

Совет: не продолжайте работу до ознакомления с учебными документами.

Ниже приведен результат оценки модели авторегрессии:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 99,38%. Это означает, что изменения PIT почти полностью объясняются независимыми переменными. Это уравнение нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Ни одна из независимых переменных не является значимой. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Эти критерии не имеет смысла использовать в авторегрессионных моделях, они совместно зависимы по определению.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Если знак положительный, это означает, что если p_wages увеличится на 1 единицу, PIT вырастет на 0,01 единицы. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, если pit_r увеличится на 1 единицу, PIT уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

5. Остаточная диагностика

Остаточная диагностика

Примечание: рекомендации по использованию тестирования серийной корреляции можно найти в руководстве пользователя, предназначенном для центрального уровня, в разделе 3.1.1 (стр. 12).

В рамках остаточной диагностики оценочное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

В заключение следует отметить, что результаты трех вышеприведенных тестов не вызывают никаких проблем с точки зрения статистики. Тогда уравнение PIT может быть принято.

Тест на стабильность

Стабильность оцениваемого уравнения была подтверждена с помощью теста CUSUM, поскольку линия уравнения (синяя) находится в интервале значимости, заданном двумя красными линиями, как показано ниже.

Рекомендации в EViews по созданию теста CUSUM

Откройте уравнение, затем View/Stability diagnostics/Recursive estimates/CUSUM test.

Рисунок.

Прогноз налога на прибыль

В итоге, прогноз налога на прибыль был произведен эконометрически. Для получения дополнительной информации откройте временной ряд pit_f.

Рисунок.

Примечание: процесс моделирования был описан в этом разделе. Следующие виды налогов не описываются столь подробно, ограничиваясь основными результатами. Если требуется дополнительная информация, читателю рекомендуется использовать раздел 3.1 или методологию на центральном уровне или учебные материалы, распространяемые в Министерстве финансов Кыргызской Республики.

3.2. Земельный налог

Поступления по земельному налогу состоят из:

- земельный налог на приусадебные участки;

- земельный налог на земли сельскохозяйственного назначения;

- земельный налог на земли несельскохозяйственного назначения.

3.2.1. Земельный налог - приусадебные участки

Функциональная форма

Land_p = f (agriculture, dummy variable)

Изучение данных

Анализ и оценка данных являются первым шагом в построении модели.

В рамках парного теста Грейнджера анализируется причинно-следственная связь между земельным налогом (приусадебные участки) и объемом производства в сельскохозяйственном секторе со следующим результатом:

Рисунок.

Соответствующая вероятность очень низка (2,99%), что подтверждает однонаправленную причинно-следственную связь. Можно констатировать, что ожидаемый рост сельскохозяйственного производства будет сопровождаться ростом сбора налогов.

Тестирование на наличие единичного корня

Прежде чем выбрать метод оценки, необходимо проверить временные ряды на наличие единичного корня или стационарность. Для этого применяется стандартный расширенный тест Дики-Фуллера (ADF). Если тестирование доказывает, что данные являются стационарными, можно использовать OLS. Однако, если тест показывает проблему нестационарности временного ряда, рекомендуется использовать методы оценки, показанные на стр. 4.

Зависимая переменная land_p нестационарна на уровне, но стационарна на первой разности.

Рисунок.

Во-вторых, должна быть также протестирована объясняющая переменная agr. Этот временной ряд сильно нестационарен на уровне и первой разности, стационарен на второй разности.

Рисунок.

Во-вторых, должна быть также протестирована объясняющая переменная agr. Этот временной ряд сильно нестационарен на уровне и первой разности, стационарен на второй разности.

Рисунок.

Можно сделать вывод, что переменная agr является нестационарной на уровне, но стационарной во второй разности (соответствующая вероятность составляет мене 5%).

Резюме: результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Выбор метода оценки

Поскольку land tax_p (земельный налог на приусадебные участки) является стационарным в 1 разности, а сельское хозяйство (agr) стационарным во второй разности, была применена vector autoregression model. Результат оценки выглядит следующим образом:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 95,938%. Это означает, что вариации land_p_f почти полностью объясняются независимыми переменными. Уравнение нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть статистически значимыми

Одна независимая переменная не имеет значения. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика с соответствующей вероятностью равна 0, то все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Это причина, по которой модель может быть принята, несмотря на низкую Т-статистику.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики оценочное уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки не имеют нормального распределения.

Рисунок.

Результаты трех вышеприведенных тестов доказали, что модель land_p может соответствовать 2 критериям из 3. Остатки не являются нормально распределенными, но, несмотря на это уравнение принимается.

Прогноз land_p

Рисунок.

3.2.2. Земельный налог на земли сельскохозяйственного назначения

Функциональная форма

Теория оценки основана на предположении, что налог на земли сельскохозяйственного назначения зависит от развития сельскохозяйственного сектора и общего уровня цен.

Land_agr = f (agriculture, price level)

Изучение данных

Тест причинности Грейнджера анализирует причинно-следственные связи следующим образом:

Рисунок.

Тест четко показывает причинно-следственную связь между земельным налогом и сельскохозяйственным производством в первом результате (вторая строка). Во-вторых, причинно-следственная связь была выявлена между ценами (pgdp_2010) и сельским хозяйством. Третья строка подтвердила причинно-следственную связь между ценами и земельным налогом.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: результаты тестирования ADF с соответствующими переменными.

Выбор метода оценки

Учитывая результаты тестирования ADF, vector autoregression model представляется лучшим решением. Результат оценки, следующий:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 93,84%. Это означает, что колебания земельного налога почти полностью объясняются независимыми переменными. Уравнение нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно статистически значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Данный тип не предоставляет F-статистику, что означает, что этот вопрос был решен автоматически с помощью системы уравнений.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен соответствовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Если знак положительный, это означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, то налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются неизменными. Если знак отрицательный, значит, если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления уменьшатся, при условии, что остальные независимые переменные остаются неизменными.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех вышеуказанных тестов доказывают, что уравнение land_agr не имеет серийной корреляции (автокорреляции), гетероскедастичности или проблем нормального распределения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз земельного налога на земли сельскохозяйственного назначения

Рисунок.

3.2.3. Земельный налог на земли несельскохозяйственного назначения

Функциональная форма

Земельный налог, уплачиваемый несельскохозяйственными секторами, должен быть функцией:

Land_agr = f (gdp_fc, inflation)

Изучение данных

Тест Грейнджера выявил сильную однонаправленную причинно-следственную связь между налогом и ВВП по факторным затратам. Мы можем предположить, что любое увеличение налога повлияет на ВВП по факторным затратам.

Рисунок.

Такую же аргументацию можно увидеть в однонаправленных зависимостях между ценами и земельным налогом, уплачиваемым несельскохозяйственными секторами.

Рисунок.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Выбор метода оценки

С учетом результатов тестирования ADF, моделирование с исправлением ошибок (ЕСМ) представляется возможным вариантом. Но перед использованием модели коррекции ошибок (ЕСМ) необходимо выполнить тест на коинтеграцию.

Рисунок.

Выбор метода оценки

Результаты тестирования не могут подтвердить какое-либо коинтегрирующее уравнение. Поэтому была выбрана модель ARDL. Результат оценки следующий:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 93,26%. Это означает, что колебания земельного налога в несельскохозяйственных секторах почти полностью объясняются независимыми переменными. Уравнение нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть статистически значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или p-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика и соответствующая ей вероятность равны 0 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель, хотя Т-статистика низкая.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится. Другие независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех вышеприведенных тестов доказывают, что модель land_nagr не имеет последовательной корреляции, гетероскедастичности или проблемы нормального распределения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз земельного налога на земли несельскохозяйственного назначения

Рисунок.

3.3. Налог на имущество

3.3.1. Недвижимое имущество

Функциональная форма

Prop_re = f (construction, price level)

Изучение данных

Парные тесты причинности Грейнджера

Рисунок.

Изучив данные, мы смогли найти причинно-следственную связь между налогом на строительство и налогом на недвижимость. Тест подтвердил причинно-следственную связь между налогом на недвижимость и строительным производством в первом результате. Затем проверяется связь недвижимости с уровнем цен, измеряемым дефлятором ВВП.

Рисунок.

Во-вторых, была доказана причинно-следственная связь между изменением цен (pgdp) и налогом на недвижимость в первой строке.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: результаты тестирования ADF с выбранными переменными.

Выбор метода оценки

С учетом результатов тестирования на наличие единичного корня, в качестве метода оценки выбран ARDL. Результат оценки следующий:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 92,69%. Это означает, что колебания земельного налога в несельскохозяйственных секторах почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика и соответствующая ей вероятность составляют 0,14 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех вышеприведенных тестов доказывают, что модель CIT является сильной со статистической точки зрения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз налога на недвижимость

Рисунок.

3.3.2. Налог на имущество - транспортные средства

Функциональная форма

Функциональная форма определяется следующим образом:

prop_trans = f (transport, inflation)

Изучение данных с помощью теста причинности Грейнджера

Рисунок.

Однонаправленная причинность существует. Налог на имущество транспортных средств может повлиять на услуги транспортного сектора.

Рисунок.

Тест Грейнджера показывает, что изменения в уровне цен могут влиять на объем производства в транспортном секторе. И впоследствии развитие транспортного сектора отражалось на налогообложении транспортных средств.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: результаты тестирования ADF с соответствующими переменными.

Выбор метода оценки

По результатам тестирования единичного корня выбрана модель VAR. Результаты проиллюстрированы в таблице ниже.

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 97,96%. Это означает, что колебания земельного налога в несельскохозяйственных секторах почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика и соответствующая ей вероятность равны 0 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель, даже если Т-статистика низкая.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки не распределены нормально.

Рисунок.

Результаты трех вышеприведенных тестов доказывают, что модель prop_trans не страдает от серийной корреляции и гетероскедастичности. Однако, ожидается проблема нормального распределения.

Тест на стабильность

Рисунок.

Имущественный налог на транспортные средства - прогноз

Рисунок.

3.4. Роялти

Функциональная форма

В функциональной форме предполагалось, что роялти зависит от развития горнодобывающего сектора и общего уровня цен.

Roy = f (mining, pgdp_2010)

Изучение данных

Парный тест на причинно-следственную связь Грейнджера подтверждает однонаправленную связь, т.е. добыча полезных ископаемых вызывает изменения в роялти.

Рисунок.

Изменения в уровне цен не оказывают влияния на налог на роялти. По крайней мере, протестированные цены не показали такой зависимости.

Рисунок.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: результаты тестирования ADF с соответствующими переменными.

Стационарный в первой разности. Полученные результаты позволяют провести моделирование коррекции ошибок. Коинтеграционный тест Йохансена подтвердил наличие 2 коинтеграционных уравнений на уровне 0,05.

Рисунок.

Выбор метода оценки

Поэтому в качестве метода оценки было выбрано моделирование коррекции ошибок.

Рисунок.

Интерпретировать результаты оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 62,64%. Это означает, что колебания земельного налога в несельскохозяйственных секторах почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика и соответствующая ей вероятность составляют 0,99 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки не имеют серийной корреляции;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки не распределены нормально.

Рисунок.

Результаты трех приведенных выше тестов доказывают, что модель Роялти не страдает последовательной корреляцией или гетероскедастичностью. Единственная проблема заключается в нормальном распределении остатков. Несмотря на это уравнение приемлемо.

Тест на стабильность

Рисунок.

Прогноз роялти

Рисунок.

3.5. Специальные налоговые режимы

Функциональная форма:

str = f (wholesale, hotres, prof)

Легенда:

Изучение данных

Причинно-следственная связь между тремя вышеуказанными секторами и специальным налоговым режимом носит смешанный характер, что позволяет нам использовать эти секторы для оценки.

Рисунок.

Тестирование на наличие единичного корня

Резюме: результаты тестирования ADF с соответствующими переменными.

Выбор метода оценки

С учетом результатов тестирования ADF, авторегрессионные модели представляются оптимальным решением. Результат оценки выглядит следующим образом:

Рисунок.

Интерпретация результатов оценки.

Хорошо подобранная модель со статистической точки зрения должна соответствовать следующим критериям:

1. R-квадрат должен быть больше 60%

Наше значение R-квадрата составляет 82,18%. Это означает, что колебания земельного налога в несельскохозяйственных секторах почти полностью объясняются независимыми переменными. Эта модель нам подходит.

2. Большинство независимых переменных должны быть значимыми

Большинство независимых переменных не являются значимыми. Т-статистика низкая или P-значения очень высокие.

3. Все независимые переменные должны быть совместно значимыми

Для случая совместной значимости следует использовать F-статистику. Если F-статистика и соответствующая ей вероятность составляют 1,96 (менее 5%), все объясняющие переменные могут совместно влиять на зависимую переменную. Принимая во внимание другие критерии оценки, которые являются удовлетворительными, мы можем принять модель.

4. Знаки коэффициентов

Знак коэффициентов должен следовать либо экономической теории, либо ожиданиям, либо интуиции. Положительный знак означает, что если независимая переменная увеличится на 1 единицу, налоговые поступления также вырастут. При условии, что другие независимые переменные остаются постоянными. Если знак отрицательный, то если независимая переменная увеличится на 1 единицу, сбор налогов уменьшится, при условии, что остальные независимые переменные фиксированы.

Остаточная диагностика

В рамках остаточной диагностики уравнение тестировалось на:

- серийную корреляцию, результат: остатки последовательно коррелированы;

Рисунок.

- гетероскедастичность, результат: гетероскедастичность отсутствует;

Рисунок.

- нормальное распределение, результат: остатки нормально распределены.

Рисунок.

Результаты трех вышеприведенных тестов доказывают, что уравнение str является сильной со статистической точки зрения.

Рисунок.

Прогноз STR, созданный моделью.

Рисунок.

3.6. Копирование оценочных уравнений в модель доходов

Теперь все оценочные уравнения должны быть помещены в рабочий файл. Следующим шагом будет их копирование в модель. Как это может быть выполнено.

Руководство

Возьмем в качестве примера налог на недвижимость. Нажмите на prop_re_eq, затем, View/Representations.

Параллельно открываем модель kg_revenue_lc_model, нажимаем "Text".

Панели ниже показывают расчетное уравнение для таможенных пошлин (слева) и модель доходов (справа).

Рисунок.

Последний шаг - скопировать prop_re_eq в модель. В этом контексте важно отметить, что переменная prop_re_f представляет собой только эконометрическую оценку, а не общий прогноз налога на недвижимость.

Общий налог на недвижимость прогнозируется по уравнению (см. модель):

prop_re = prop_re_f + prop_re_add

Роль дополнительных (add) факторов (prop_re_add) объясняется в Руководстве пользователя по моделированию доходов на центральном уровне.

4. Модель доходов

Модель прогнозирования доходов состоит из основной модели доходов (kg_lc_revenue_model) и модели, связанной с экзогенными переменными (kg_lc_revenue_exgenous). В рабочем файле обозначены синим цветом.

Примечание: убедитесь, что вы работаете на странице L_revenue.

Рисунок.

Чтобы решить обе модели, просто щелкните "Solve" на панели кнопок окна модели. Экзогенная модель доходов должна быть решена в первую очередь.

Рисунок.

Щелкните "ОК". Результат визуализируется при условии, что при выполнении вычислений не было ошибок.

Рисунок.

4.1. Изучение результатов решения в примере

Чтобы просмотреть графики, содержащие фактические и установленные значения для эндогенных переменных в нашей модели, мы выбираем четыре переменные (удерживая нажатой клавишу управления и щелкая имена переменных), затем используем Proc/Make Graph... для входа в диалоговое окно. (Имена четырех серий будут предварительно заполнены в разделе "Переменные модели". В качестве альтернативы мы могли бы просто выбрать Proc/Make Graph.., а затем задать в раскрывающемся списке "Переменные модели" значение "Эндогенные переменные").

Рисунок.

Нажмите "ОК". И соответствующие графики будут доступны для анализа.

Рисунок.

4.2. Прогнозирование

Как только мы будем удовлетворены работой нашей модели относительно данных за прошлые периоды, мы можем использовать модель для прогнозирования будущих значений наших эндогенных переменных.

Первым шагом в создании такого прогноза является определение значений для наших экзогенных переменных в течение прогнозируемого периода. Они могут быть основаны на наших предположениях о том, что произойдет в действительности, или они могут быть просто одной конкретной возможностью, которую мы заинтересованы рассмотреть. Часто мы будем заинтересованы в построении нескольких различных путей, а затем сравнении результатов.

4.3. Сценарии моделей

Ознакомьтесь также с методологией прогнозирования доходов на центральном уровне.

Сценарии моделей позволяют изучить поведение модели при альтернативных допущениях в отношении экзогенных переменных. В нашем случае были разработаны базовый и три альтернативных сценария.

Базовый сценарий (обозначен нулем), т.е. прогноз местных налогов был выполнен с использованием данных за прошлые периоды, полученных из FP. Сценарии 1, 2 и 3 (например, обозначенные как lnad_1, land_2 и land_3) являются альтернативными сценариями, в которых значения эндогенных переменных присваиваются рядам рабочих файлов с расширением, специфичным для данного сценария, что упрощает хранение нескольких решений для модели в одном рабочем файле.

Откройте основную модель и щелкните на сценарии:

Рисунок.

Базовый сценарий

Прогноз налоговой структуры основан на прогнозе экзогенных переменных, главным образом определяемых структурой финансового программирования. Результаты модели обозначаются нулем после каждой эндогенной переменной. Например, гоу_0 - это базовый прогноз подоходного налога, полученный на основе заданных прогнозов экзогенных переменных.

Сценарий 1 - влияние роста объемов производства в строительном секторе на земельный налог на земли несельскохозяйственного назначения

Допустим, что в сценарии 1 рост объема производства в строительном секторе будет выше прогнозируемого в базовом сценарии. Рост строительного производства оказал влияние на рост ВВП (по факторным затратам) на 2%. В столбце С представлены базовые значения, а столбце В - увеличение в сценарии 1. Разность показана в столбце D в абсолютном выражении и в процентном изменении (столбец Е).

Рисунок.

Влияние роста ВВП (по факторным издержкам) оказало влияние на увеличение сбора земельного налога (в частности, в несельскохозяйственном секторе, строительстве), как показано в таблице ниже. И в этом случае land_nagr_0 представляет собой базовый прогноз, a land_nagr_1 - сценарий 1, на который повлияли более высокие темпы роста ВВП. Ожидается, что соответствующая дельта окажет влияние на земельный налог.

Рисунок.

Сценарий 2 - влияние роста объемов производства в горнодобывающем секторе на роялти

Из нижеприведенных таблиц видно, что рост объемов производства в горнодобывающем секторе превышает показатели, прогнозируемые в базовом сценарии.

Рисунок.

Как и в случае сценария 1, в таблицах показано соответствующее влияние на прогнозируемый сбор роялти.

Рисунок.

Сценарий 3 - влияние роста объемов в выбранном секторе экономики на специальные налоговые режимы

Предположим, рост в вышеуказанных секторах оценивается следующим образом:

- оптовая, розничная торговля и ремонт - 3%;

- гостиницы и рестораны - 3%;

- профессиональная, научная и техническая деятельность - 3%.

Рисунок.

Как и в случае сценария 2, в таблицах показано соответствующее влияние на сбор в рамках STR.

Рисунок.

5. Результаты моделирования

5.1. Экспорт результатов моделирования из EViews в Excel

Результаты моделирования хранятся в виде группы временных рядов в рабочем файле EViews. Например, базовый сценарий можно найти в виде группы временных рядов под названием: kg_lb_baseline.

Результаты моделирования могут быть легко экспортированы или скопированы из EViews в файл Excel (прилагается к настоящему документу).