КЫРГЫЗ РЕСПУБЛИКАСЫНЫН ЭКОНОМИКА МИНИСТРЛИГИ

БУЙРУК

2018-жылдын 04-майы №60

 “Экономикалык болжолдоо боюнча методикалык негиздерди бекитүү тууралуу”

Кыргыз Республикасынын социалдык-экономикалык өнүгүүсүн мамлекеттик болжолдоо жөнүндө” Мыйзамына, “Кыргыз Республикасынын ченемдик укуктук актылары жөнүндө” Кыргыз Республикасынын Мыйзамынын 8-беренесине жана Кыргыз Республикасынын Өкмөтүнүн “Кыргыз Республикасынын Өкмөтүнүн айрым ченем жаратуу ыйгарым укуктарын аткаруу бийлигинин бир катар мамлекеттик органдарына өткөрүп берүү жөнүндө” 2014-жылдын 15-сентябрындагы №530 токтомунун 1-тиркемесинин 10-пунктуна ылайык,

БУЙРУК КЫЛАМ:

- Кыргыз Республикасынын эмгек рыногундагы божомолдоо методикалык негизинин бекитүү туралуу (мындан ары- Методикалык негизиси) 1-тиркемеге ылайык;

-Индикаторлордун негизинде кыска мөөнөттү болжолдоо боюнча колдонмону (мындан ары- Колдонмону) 1-тиркемеге ылайык, бекитилсин;

Макроэкономикалык саясат башкармалыгынын начальниги:

- иштелип чыккан моделдерин практикага киргизилсин жана бекитилген Методикалык негизиси жана Колдонмону ылайык тажрыбайда колдонуусун камсыз кылсын;

- моделдеринин компоненттерин мониторингдөө боюнча базасын алып баруу үчүн министирлактин жоопту кызматкерлерин аныктасын;

- Методикалык негизиси жана Колдонмону колдонуу менен Кыргыз Республикасынын социалдык-экономикалык өнүгүүсүнүн болжолун иштеп чыгуу боюнча негизги өнөктөр КРнын министрлиги жана тармактык министрликтер жана ведомстволор менен өз ара аракеттенуу процессии уюштурсун.

Макроэкономикалык саясат башкармалыгына:

-катталган күндөн тартып үч жумуш күндүн ичинде Кыргыз Республикасынын Өкмөтүнүн Аппаратына Кыргыз Республикасынын Өкмөтүнө ушул буйрукту жиберилсин;

- Кыргыз Республикасынын Өкмөтүнүн 2014-жылдын 15-сентябрындагы № 530 токтому менен бекитилген Кыргыз Республикасынын Өкмөтүнүн айрым ченем жаратуу ыйгарым укуктарын аткаруу бийлигинин мамлекеттик органдарына өткөрүп берүү тартиби жөнүндө жобонун 17 жана 19-пунктуна ылайык, ушул буйрукту бекитилген тартипте каттоо жана Кыргыз Республикасынын Юстиция министрлигинен мамлекеттик каттоодон өткөрүү жүргүзүлсүн.

Иш кагаздарын жүргүзүү жана контролдоо бөлүмү бул буйрукту статс-катчыга, министрдин орун басарларына, министрликтин структуралык бөлүмдөрүнүн начальниктерине жеткирсин.

Буйруктун аткарылышын көзөмөлдөө макроэкономика саясатын маселелерин тейлеген министринин орун басарына жүктөлсүн.

Ушул буйрук расмий жарыяланган күндөн тартып 15 күн өткөндөн кийин күчүнө кирет.

1-тиркеме

Кыргыз Республикасынын Экономика министрлиги

Кыргыз Республикасынын экономика секторлорунун эмгек ресурстарына муктаждыгын болжолдоосунун методикалык негизи

1                      Кириш сөз

Жумушчу орундарды түзүү жана жакшы иштеген эмгек рыногу – жакырчылыкты кыскартуу жана өнүктүрүү үчүн негизги кыймылдаткыч факторлор болуп эсептелет. Жумушчу орундар өсүштүн кыйыр өнүмү гана болбостон, өзүнөн өзү өнүктүрүүнүн максаты жана саясат үчүн приоритет болуп саналат. Жумушчу орундар көп учурда жакырлар үчүн эң маанилүү актив болуу менен  бирге адамдарды жакырчылыктан чыгаруу үчүн негизги механизм болуп эсептелет. Ошентип, жумуш менен камсыз кылуунун мүмкүнчүлүктөрүн кеңейтүү жана учурда болгон жумушчу орундар үчүн кирешелерди көбөйтүү өнүгүп жаткан, ошондой эле өнүккөн өлкөлөрдө саясатты иштеп чыгуучулар үчүн эң жогорку приоритет болуп эсептелет. Мындай жагдай акыркы жылдары эмгек мигранттардын агып чыгуусунун өсүп бараткандыгы менен мүнөздөлгөн Кыргыз Республикасы сыяктуу өлкөлөргө карата өтө эле туура.

Бул контекстте үзгүлтүксүз негизде эмгек рыногунун өнүгүүсүн алдын ала так айтуу мүмкүнчүлүгүнө ээ болуу өтө эле маанилүү. Эмгек рыногу үчүн болжолдоонун моделин жүзөгө ашыруу, Кыргыз Республикасында улуттук деңгээлде макроэкономикалык болжолдоонун сапатын дээрлик жакшыртууну жана саясаттын ченемдерин иштеп чыгууну колдоого багытталган  потенциалды чыңдоо  боюнча  уланып жаткан кеңири аракеттердин алкагындагы негизги кадам болуп эсептелет.

Учурда Кыргыз Республикасынын экономика министрлиги (КРнын ЭМ) тарабынан иштелип чыгып жаткан  макроэкономикалык болжолдоонун  сапатын жогорулатуу үчүн ар кварталдык негизде Кыргыз Республикасынын Улуттук статистикалык комитети (УСК)  тарабынан өлчөнгөн жумуштуулук жана жумушсуздук болгон максаттык өзгөрмөлөрү болгон кыргыз эмгек рыногу үчүн h-кадамдарга карай болжолдоонун  моделин түзүүнүн методикасы ушул иште  сунушталат өзгөрмө.

Бул отчетто сунушталган методологияны ишке ашыруунун негизинде алдын ала 12 кварталдык болжолдоолор  дагы төмөнкү өзгөрмөлөр үчүн көрсөтүлгөн (2014-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чейин):

-                      жалпы жумуштуулук;

-                      айыл чарбадагы жумуштуулук;

-                      өнөр жайдагы жумуштуулук;

-                      курулуштагыжумуштуулук;

-                      кызмат көрсөтүүдөгү  жумуштуулук;

-                      жалпы жумушсуздук.

Куруу жолу менен төмөнкүлөр үчүн дагы болжолдоолорду алса болот:

-                      жалпы эмгек ресурстар үчүн;

-                      жумушсуздуктун деңгээли үчүн.

Болжолдоонун сунушталган моделинин маңызы жумушу барлардын да, жумушсуздардын да санын болжолдоо үчүн стохастикалык теңдемелердин эки топтомунан турат. Биринчи топтом (маанилүү болгон учурда) сектордук ички дүң өнүмдүн (ИДӨ) башка экономикалык агрегаттардын функциясы катары аныкталган сектордук деңгээлде алек болгон бардык адамдарга тиешелүүички дүң өнүмдүнМындай жагдай эмгек рыногунун өзгөрмөлөрлөрүнүн болжолдоосунункварталдык ички дүң өнүмүнө (ИДӨ) шайкеш болуусун камсыз кылат. Стохастикалык теңдемелердин экинчи топтому бардык жумушсуздарга багытталган жана негизинен ошол эле катарда жүргүзүлгөн мурунку байкоолордон алынган маалыматты пайдаланат. Жумушу барлардын жана жумушсуздардын саны стохастикалык теңдемелер менен болжолдонот; эмгек ресурстары жана жумушсуздуктун деңгээли бухгалтердик бирдейликтерди пайдалануу жолу менен аныкталат.

Болжолдоонун моделдери оригиналдуу, башкача айтканда, жөндөлбөгөн, убакыт катарлары менен иштейт. Сезондуулук таасирин докко чыгаруу үчүн алынган болжолдоо баалоолор X-13 ARIMA-SEATS жол-жобосуна ылайык сезондук шарттарды эске алуу менен жөнгө салынган.

Бул отчет төмөндөгүдөй уюшулган. 2-бөлүктө болжолдоо үчүн пайдаланган методологиянын жалпы сүрөттөмөсү берилген. Ал сүрөттөмөдө болжолдоо боюнча бардык болочок иш-аракеттер үчүн нускама камтылган.3-бөлүктө 2014-2016-жылдарды үчүнболжолдоонун жыйынтактары баяндалган. Айрыкча 3.1 бөлүктө эмгек рыногун өнүгүүсүн болжолдоо үчүн потенциалдуу түрдө пайдалуу болгон маалыматтардын жеткиликтүүлүгү жана эмгек рыногунун өзгөрмөлөрүнүн убакытка шайкештиги жана макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынынболжолдоонун куралдарынын топтому каралган. 3.2 бөлүгүндө жумушсуздукту (параграф 3.2.1), жалпы жумуштуулукту (параграф 3.2.2) жана ишмердик секторлору боюнча жумуштуулукту (параграф 3.3.1) болжолдоо үчүн ар түрдүү атаандашуучу сезондук моделдерди  талкууланган, сан жана сапат жагынан бааланган. 3.3 бөлүгүндө болжолдонгон чоңдуктардын томтомдору сезондук шарттарга ылайык туураланган. Эсептөөлөрдө пайдаланган бардык коддор А тиркемесинде берилген.

2                    Методология

Бул бөлүктө биз эмгек рыногунун өзгөрмөлөрүн болжолдоо үчүн ишке ашырууга сунуштаган жалпы методология каралат.

Бул жааттагы атайын адабиятта чагылдырган акыркы тенденцияларга ылайык (мисалы, Дж. Скалин жана Т. Терасвирта, 2002; У. Элсби, Б. Хобиджин жана А. Сахин, 2008; М. Болл, Д. Ли жана П. Лунгани, 2013), биз жумушчу күчтүн талабын жана сунушун болжолдооүчүн эки негизги ыкмага таянууну сунуш кылабыз. Биринчи ыкма каралып жаткан өзгөрмөлөрдүн убакыттуу катарлардын касиеттерине, ошондой эле, эгерде бар болсо, жакынкы мөөнөттүк эмгек рыногунун көрсөткүчтөрүнө дагы негизделген. Экинчи ыкма экономикалык теорияда (мисалы, Оукендин мыйзамы) аныкталгандай, жумуштуулук/жумушсуздук жана экономикалык өсүштүн ортосундагы өз ара байланышына негизделген. Тандалган ыкмага карабастан, кийинки бөлүктө сүрөттөлө турган болжолдоонун кээ бир жалпы негизги кадамдары бар.[1]

2.1                Болжолдоонун кадамдары

Хиндман жана Атанасопулостун (2014) ыкмасынаылайык, биз негизги беш кадамды аныктайбыз.

-                      1-кадам: Маселени аныктоо. Биринчиден биз болжолдоно турган өзгөрмөлөрдү, алар кантип аныктала турганын жана өлчөнө турганын жакшы түшүнүү кажет. Болжолдоого муктаж болгон уюмда болжолдоолор кантип пайдалана турганын билүү дагы маанилүү. Ошондуктан болжолдоо иш-чарасын ишке ашыруучу маалыматтарды топтоого, маалымат базаларын кармоого катышкандар жана пландоо үчүн болжолдоону пайдалануучулар менен талкуулоосу зарыл.

-                      2-кадам: Маалымат топтоо: статистикалык маалыматтар. Эң азынан эки түр маалымат дайыма талап кылынат:: (а) болжолдоно турган өзгөрмөлөрдүн убакыттуу катары, жана (b) жергиликтүү эмгек рыноктору менен алек болгон адистердин эксперттик билимдерин, ошондой эле эң ийгиликтүү эл аралык практиканы пайдалануу аркылуу берилген потенциалдык көрсөткүчтөрү.

-                      3-кадам: Изилдөө талдоосу . Бул кадам болжолдоно турган катардын мүнөздөмөлөрдүн талдоосун жана акырында баштапкы катарды өзгөртүүнү (мисалы, логарифмалык өзгөртүүнү) камтыйт. Маалыматтарды график түрүндө чагылдыруу катарлардын касиетин түшүнүүүүгө жардам берет. Жоопту талап кылган кээ бир суроолор төмөнкүлөрдү камтыйт: Кайталанып жаткан структуралар барбы? Маанилүү тренд (тенденция) барбы? Сезондуулук маанилүүбү? Катар стационардуу болуп эсептелинеби? Эксперттик билимге ээ адис тарабынан түшүндүрүүнү талап кылган кандайдыр өзгөчө маалыматтар барбы? Болгон башка потенциалдык көрсөткүчтөр ортосундагы өз ара байланыштар канчалык деңгээлде күчтүү?

-                      Бул алдын ала талдоо төмөндөгү 2.2. параграфта каралган.

-                      4-кадам: Моделди тандоо, баалоо жана текшерүү. Пайдалануу үчүн эң ылайыктуу модель тарыхый маалыматтардын болуусуна жана болжолдонгон өзгөрмөлөрдүн жана кандайдыр бир капысынан келип чыккан өзгөрмөлөрдүн ортосундагы өз ара байланыштардын күчүнө көз каранды. Жалпы  практикага ылайык болжолдоонун эки же үч потенциалдык атаандашкан моделдери салыштырылат. Ар бир модель өз алдынча болжолдоолордун (даана жана даана эмес) топтомуна негизделген жасалма түрүндөгү курулма болуп эсептелет жана адатта баалоого тийиштүү бир же бир нече параметрлерди камтыйт. Карала турган моделдер төмөнкүлөрдү камтыйт:

-                       

-                      - регрессиялык моделдер;

-                      - Бокс-Дженкинстин ARIMA моделдери;

-                      - ARIMA каталары менен регрессияларга алып келген ARIMA моделдери менен регрессиялык моделдерди айкалыштырган динамикалык регрессиялык моделдер.

Моделди түзүү жол-жобосунда моделди текшерүү дагы маанилүү ролду ойнойт. Көп учурда моделди текшерүү (мисалы, R² статистикасы сыяктуу) шайкештик критерийин баалоосунан турат. Ошону менен бирге R²дин бийик маанилери  моделдин болжолдоо үчүн ылайыктуулугуна кепилдик бербейт. Калдыктардын графикалык талдоосу – текшерүү үчүн натыйжалуу статистикалык курал болуп эсептелет (жана кандай гана учур болбосун, болжолдоолор туура болдубу же туура эмес дегенди көрүү пайдалуу). Эп келиштирилген моделдерден болгон калдыктардын графиктеринин ар кыл түрлөрү моделдин ар кандай аспекттеринин ылайыктуулугу жөнүндө маалыматты берет. Калдыктардын мүнөзү моделдин убакыт ченеминде артта калуусун жана / же кээ бир болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарына мурунку өзгөрүүлөрдү киргизүү керекпи деген чечимди кабыл алууга дагы жардам бере алат.

Болжолдоо үчүн моделдерди тандоо жана текшерүү төмөндөгү 2.3. параграфында каралган.

-                      5-кадам: Болжолдук моделди пайдалануу жана баалоо. Модель (же атаандашкан моделдер болгон шартта бир нече модель) тандалып, анын параметрлери баалангандан кийин, модель болжолдоолорду жасоого «потенциалдуу түрдө даяр».

-                       

-                      Бирок модель толук даяр болгонго чейин ал «тандоодон тышкары» болжолдоонун натыйжалуулугунун көз карашынан бааланышы тийиш. Моделдин натыйжалуулугун болжолдоонун мөөнөтү үчүн маалыматтар алынгандан кийин гана тиешелүү түрдө бааласа болот.

-                       

-                      Болжолдоонун тактыгын баалоого жардам берүү максатында 2.4. бөлүгүндө карала турган бир катар ыкмалардын түрү иштелип чыккан.

2.2                Изилдөө талдоосу

Убакыттуу катарлар адатта белгилене турган ар түрдүү мүнөздөмөлөрдү көрсөтөт. Бул мүнөздөмөлөр салттуу түрдө тренддерге (тенденцияларга), сезондуулукка, циклдерге жана регулярдуу эмес (кокустан болгон) компоненттерге тиешелүү.

-                      Тренд (тенденция). Маалыматтарда узак мөөнөттүү көбөйүү же азайуу байкалганда тренд (тенденция) пайда болот. Анын линиялык болуусу шарт эмес. Өсүп бараткан тенденциядан азайып бараткан тенденцияга өзгөрүү ыктымалы пайда болгон учерларда, «багытты өзгөртүп жаткан трендди» эскертип айтып турабыз.

-                      Сезондуулук. Сезондук мүнөздөмө катарлар сезондук факторлордун (мисалы, жылдын кварталы, айлар же жуманын күнү) таасири астында болгон учурда пайда болот. Сезондуулук ар дайым туруктуу жана белгилүү мөөнөт болуп саналат.

-                      Цикл. Эгерде маалыматтар туруктуу мөөнөтү жок болгон өйдөлөөлөрдү жана төмөндөөлөрдү көрсөтсө, циклдик компоненттер болот. Мындай өйдө-ылдый кубулуштардын узактыгы адатта эң азынан 2 жыл болот. Циклди трендден айырмалоо көп учурда оңойго жатпайт жана жалпы компонент тренд-циклдик катары аныкталат.

Эгерде мөөнөт өзгөрбөсө жана календардын бул же тигил аспектиси менен байланыштуу болсо, мүнөздөмө сезондуу деп эсептелет. Жалпысынан, циклдердин орточо узактыгы сезондук компоненттин узактыгынан көбүрөөк жана циклдердин масштсабы сезондуктун масштабынан көбүрөөк өзгөрүүгө дуушар болот.

-                      Регулярдуу эмес (кокустан болгон) компонент. Убакыттуу катардын регулярдуу эмес компоненти – тренд-циклдик жана сезондуулук компоненттер (анын ичинде календардык таасирлер) жоюулгандан кийин убакыттуу катардын калдыгы болуп эсептелет. Ал катардын жогору жыштыгынын термелүүсүнө ылайык келет.

Бул компоненттерге ылайык, катар аддитивдик же мультипликативдик жол менен бөлүштүрүлүшү мүмкүн. Эгерде биз аддитивдик ыкманы кабыл алсак, катар төмөнкүдөй жазылышы мүмкүн:

yt = Tt+ St + Et,

анда yt – t мөөнөтүнө тиешелүү маалыматтар, St – t мөөнөтүндөгү сезондук компонент, Tt – t мөөнөтүндөгү тренд-циклдик компонент жана Et – регулярдуу эмес компонент.

Мультипликативдик модель yt = Tt× st× et аркылуужазылышы мүмкүн.

Сезондук термелүү бир нече убакыт ичинде салыштырмалуу туруктуу абалда болгондо аддитивдик модель ыңгайлуу болот, ал эми сезондук термелүү убакыттын өткөн сайын чоңойгондо мультипликативдик модель ыңгайлуу болот.[2] Экономикалык убакыттуу катарлар үчүн адатта мультипликативдик модель колдонулат.

Убакыттуу катарлар үчүн моделдерди пайдаланууда катардын стационардык болгондугун ырастоо маанилүү. Стационардык же «стационарланган» катарларды болжолдоо салыштырмалуу оңой экенин белгилеп кетүү зарыл.

Стационардык убакыттуу катар – катар байкалган убакыттын ичинде убакыттан көз каранды болбогон касиеттерге (орто, айырма, автокорреляция) ээ катар болуп эсептелет. Ошондуктан, эгерде катар стационардык болсо, маанилүү статистикалык маалымат ала алабыз, мисалы, башка өзгөрмөлөргө салыштырмалуу орто, айырмаланган жана байланыштуу маалыматтар, жана мурун кандай болсо, келечекте дагы ошондой боло турган ушул статистикалык касиеттердин негизинде болжолдоону жасоо мүмкүн.

Тренддерди же күчтүү сезондуулукту көрсөткөн убакыттуу катарлар стационардык эмес болуп эсептелет: тренд жана сезондуулук убакыттуу катардын чоңдугуна ар кандай мезгилде таасир тийгизет. [3]

Стационардык катардын мөөнөттү графиги, ал болжол менен, катардын горизонталдуу жана туруктуу  түрдө айырмаланып турганын көрсөтөт.

Катардын стационардык же стационардык эместигин аныктоо үчүн пайдалуу каражат болуп автокорреляция функциясы эсптелет. Автокорреляция убакыттуу катардын өзүнүн мурунку жана келерки маанилери ортосундагы корреляцияны билдирет. Так ушундай эле, корреляция кантип эки өзгөрмөлөрдүн ортосундагы линиялык көз карандылыктын даражасын өлчөгөндөй эле, автокорреляция убакыттуу катардын кечигип жаткан маанилеринин ортосундагы линиялык ара катышын өлчөйт.[4] Кечигүү иретке салынган маалыматтарды бөлүп турган убакыттын мөөнөтү болуп эсептелет жана автокорреляциянын коэффициенттерин эсептеп чыгаруу үчүн пайдаланат. Убакыттуу катардын кечигип жаткан версиясы байкоолордун аныкталган санына карата убакыттын чегин (шкаласын) артка карай жылдыруу жолу менен эсептелинет. Ошентип, кечигүү менен өзгөрмө кийинкидей аныкталат: Y: yt, t = 1, ···, T деген убакыттуууу катар бар деп болжолдоп көрөлү; кечигип жаткан өзгөрмө (бирге барабар болгон кечигүү өлчөмүндөй) төмөнкүдөй байкоолор менен убакыттуу катардын өзгөрмөсү болуп эсептелет:

zt = yt−1, t = 2, · · · , T.

Жалпы учурда k байкоолоруна карата артка карай жылдырылган убакыттуу катардын кечигип жаткан версиясы төмөнкүдөй болуп жазылышы мүмкүн:

Wt = Yt−k , for t = k + 1, · · · , T.

k (rk) тартибинин автокорреляциясы yt жана yt−k ортосундагы корреляция катары аныкталат:

(Улгү түрүндөгү) автокорреляциянын функциясы (ACF же коррелограмма) вертикалдуу окто автокорреляциянын коэффициенттерин жана горизонталдуу окто кечигүүнүн маанилерин чагылдырат, мындайча айтканда, ал k (k= 1, · · · , K) функциясындай y огунда rk чагылдырат. Мында K кечигүүнүн максималдуу чоңдугун билдирет (эмпирикалык эреже: K = 1/4 ∗T маанисин эч качан ашырбагыла). ACF графикалык көрүнүшү убакыттуу катардын касиети жөнүндө түшүнүктү алууга мүмкүндүк берет. Мисалы, оң автокорреляция туруктуулуктун спецификалык формасы катары каралса болот, тутумдун тенденциялары мурунку байкоодон кийнки боло турган байкоого чейин ошол эле абалда калат.

Эгерде убакыттуу катар абсолюттук түрдө капысынан болсо, анда чоң T r (k) ≈ 0 үчүн k чоңдугунун бардык нөл эмес маанилери үчүн. Стационардык убакыттуу катарларга r (k) чоң маанилеринин көп эмес саны менен мүнөздөлгөн кыска мөөнөттүк корреляция таандык. Ал чоң маанилердин акырындык менен азаюуга тенденциялары бар жана k чоң маанилерде нөлгө умтулат. Эгерде убакыттуу катар стационардык эмес болуп эсептелсе, мисалы, күчтүү тренд бар болсо, анда r (k) маанилери нөлгө чейин, k чоң маанилеринин учурларынан башка болгон убактардан тышкары, азайбайт. Эгерде убакыттуу катар күчтүү сезондук өзгөрүү менен мүнөздөлсө, анда коррелограмма ошол эле жыштык менен (мисалы, k = 4, 8, 12... кварталдык маалыматтар үчүн) чоң маанилерди дагы көрсөтөт.

Эгерде убакыттуу катар стационардык болбосо, анда көп учурда аны төмөнкү өзгөртүү жолдорунун бири менен пайдаланып, стационардык кылыпкаалып келүү мүмкүн:

-                      Айырмаларды алуу. Айырмаларды алуу убакыттуу катардын деңгээлинде өзгөрүүлөрдү алып салуу жолу менен убакыттуу катардын ортосун стабилизациялоого жардам бере алат жана ушундай жол менен трендди жана сезондуулукту жокко чыгарат.

Убакыттуу катардын биринчи айырмасы болуп оригиналдуу катарда ырааттуу байкоолордун ортосундагы өзгөрүүлөрдүн сериясы эсептелет:

Убакыттуу катардын сезондук айырмасы болуп кандайдыр бир байкоонун жана мурунку жылдын шайкеш байкоосунун ортосундагы айырмалардын сериясы эсептелет:

мындаm = сезондордун саны.

-                      Логарифмалар. Логарифмалоо сыяктуу өзгөртүү убакыттуу катардын туруксуздугун стабилизациялоого жардам берет. Чечмелөөгө мүмкүн болгондуктан логарифмалык форма ыңгайлуу болуп саналат: логарифманын маанисиндеги өзгөрүүлөр оригиналдык масштабда салыштырмалуу (же пайыздык) өзгөрүүлөрдү билдирет. Логарифмалык өзгөртүүнүн башка пайдалуу өзгөчөлүгү болжолдоолордун маанисин колдонууда оригиналдуу масштабдагы ар дайымкы оңдугунда болуп турат.

Стационарланган катар үчүн болжолдоолор оригиналдуу катар үчүн болжолдоолорду алууга мурун колдонулган кандайдыр бир математикалык өзгөртүүлөрдү карама-каршы кайра өзгөртүүлөрдүн жолу менен «детрансформацияланышы» мүмкүн.

2.3                Моделди тандоо

Эконометрикалык убакыттуу катарды болжолдоо негизинен линиялык жана линиялык эмес моделдерди камтыган ар түрдүү моделдердин спектрин пайдалануу менен жүзөгө ашырылышы мүмкүн. Убакыттуу катар ыктымалдык процессин жүзөгө ашыруу болуп эсептелет деген болжолдун негизинде моделдердин линиялык классын пайдалануу турмушта колдонулуучу мамилелердин көпчүлүгүндө табылды, анткени алар маалыматтарды даярдоочу процесстин жакшы жакындоосун берет.

Мыкты практикага ылайык,  эмгек рыногунун өзгөрмөлөрүн болжолдоо үчүн бир өлчөмдөгү моделдерге төмөнкүлөр кирет:

-                      (линиялык) регрессиялык моделдер (мисалы, бөлүштүрүлгөн кечигүүнүн авторегрессиялык модели);

-                      убакыттуу катарлардын моделдери (мисалы, ARIMA модели);

-                      ушул эки моделдин айкалышы: убакыттуу катарлардын моделдеринде негизделет (ARIMA моделдери), бирок болжолдоо каражатынын өзгөрмөлөрү дагы камтылат.

2.3.1  Линиялык регрессиялык модель

Линиялык регрессиялык моделде болжолдоо жана болжолдоо каражатынын болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын өзгөрмөлөрү жөнөкөй линиялык модель менен байланышкан деп божомолдонот:

y = β0 + β1x+ ε,

мында β₀ жана β₁ параметрлери,  координаттардын огундагы чекитти жана линиянын эңкейишин аныктайт. β₀ чекити x = 0 караштуу y болжолдонгон маанисин билдирет. β₁ эңкейиши x бир бирдикке чоңогондо болжолдонгон y маанисинин чоңойгонун чагылдырат. Байкоолор түз линияда жатпайт, бирок анын тегерегинде чачылган. Ар бир y_i байкоону β₀ + β₁x моделинин систематикалык же түшүндүрүлгөн бөлүгүнөн жана капысынан кетирилген ε_i. «катадан» турат деп карасак болот. «Ката» катаны эмес, негизинде турган түз линиялык моделден четке четке чыгуу дегенди билдирет. Ал өзүнө x_i башка, y_i чоңдугуна таасир эте тургандын баарын камтыйт. Биз бул каталарды төмөнкүдөй деп болжолдойбуз:

-                      нөлгө барабар ортого ээ; андай болбосо, болжолдор систематикалык катаны камтыйт;

-                      автокорреляцияланган эмес; болжолдор жетишсиз болот, анткени көбүрөөк маалымат колдонуу абзел;

-                      болжолдоо каражатынын өзгөрмөсү менен байланышы жок; антпесе моделдин систематикалык бөлүгүнө көбүрөөк маалымат киргизилишинин керектиги болмок.

Практикада бизде байкоолордун топтому бар, бирок биз β₀ жана β₁ маанилерин билбейбиз. Аларды маалыматтардын негизинде баалоо керек. Эң кичине квадраттардын принциби квадратикалык каталардын суммасын минимизациялоо жолу менен β₀ жана β₁ натыйжалуу тандоонун ыкмасын камсыздайт. Ошентип, β₀ жана β₁ минимизациялаган маанилерин тандайбыз.

Натыйжада эң кичине квадраттардын адат болгон ыкмасынын (ЭКЫ) белгилүү баалоо формалалары келип чыгат:

жана

βˆ0  = y¯ − βˆ1x¯,

мындамында x¯ – x байкоолордун орто мааниси, жана y¯ – y байкоолордун орто мааниси. Келип чыккан баалоо линиясы «регрессиянын линиясы» сыяктуу белгилүү.

x байкалган маанилерден келип чыккан y болжолдонгон маанилери «тандап алынган маанилер» деп аталат. Биз аларды yˆi = βˆ0 + βˆ1xi деп жазабыз, i = 1, · · · , N үчүн. yˆi ар бир мааниси xi байкоосуна ылайык болгон регрессиялык линиясындагы чекитти билдирет.

y байкалган маанилердин жана ылайык болгон тандап алынган маанилердин ортосундагы айырма «калдыктар» болуп эсептелет: ei = yi − yˆI = yi − βˆ0 − βˆ1xi.

Көптүк линиялык регрессиянын жалпы формасы:

yi = β0 + β1x1,i + β2x2,i + · · · + βkxk,i + ei

мындамында y – болжолдонгон өзгөрмө, жана x1, · · · , xk – k болжолдоо каражатынын өзгөрмөлөрү. β1, · · · , βk коэффициенттери моделге киргизилген бардык башка болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын таасирин эске алгандан кийин ар бир болжолдоо каражатынын таасирин өлчөйт. Ошентип, коэффициенттер болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын өзгөрмөлөрүнүн чектелген таасирлерин өлчөйт.

Ылайыктуу болжолдоо каражаттары көп болсо, моделге киргизүү үчүн эң мыкты болжолдоо каражаттарын тандоонун кандайдыр бир стратегиясы керек. Адаттагы ыкма жооп кайтарып берүүнүн өзгөрмөлөрүнүн жана мүмкүн болуучу болжолдоо каражаттарынын ортосундагы корреляциянын мүнөзүн үйрөнүп билүүсүндө камтылат, анткени корреляция жана регрессия абдан катуу байланышкан. Корреляция менен салыштырганда регрессиялык моделдин артыкчылыгы кийинкиде камтылат: ушул эки өзгөрмөлөрдүн (сөзсүз түрдө y себеп болбойт деп x божомолдойт) ортосундагы божомолдогон өз ара байланыштын бар болуусун болжолдоо жана божомолдоо үчүн пайдалуу болгон ушундай ыкма менен сан түрүндө аныктоо. Башка жалпы мамиле p-маанилери 0,05 тен төмөн болгон өзгөрмөлөрдүн бардык болжолдоо каражаттары менен толук моделден алып таштоосунда камтылат. Мультиколлинеардуулук маселеси үчүн (качан эки же андан көп  болжолдоо каражаттарынын өзгөрмөлөрү окшош маалыматты бергенде бул маселе пайда болот) эки же андан көп болжолдоо каражаттары бири-бири менен катуу корреляцияланган болсо, бул стратегия так иштебейт. Бул мамилелер болжолдоо тактыгын камсыздоонун кээ бир чаралары менен бирге болуу зарыл.

Регрессиянын өзгөрмөлөрүн тандоодон жана регрессиянын моделин ыңгайлаштыргандан кийин эч кутулгус маанилүү кадам болуп модель жөнүндө болжолдомолор канааттандырылгандыкты текшерүү үчүн чыныгы маанилери жана et = y_t− yˆ_t тандалган маанилеринин ортосундагы айырма катары аныкталган калдыктардын графигин түзүү эсептелет. Ыңгайлаштырылагн моделдердин жана негизги болжолдомолордун ар түрдүү аспекттерин текшерүү үчүн бир катар графиктерди түзүү зарыл. Жалпы графиктерден тышкары, алардын ичинен, мисалы, убакыт боюнча же тандалган маанилери боюнча калдыктарды таратуу диаграммасы, эгерде биз убакыттуу катардын маалыматтары менен иш кыла турган болсок, автокорреляциянын функциясынын калдыктарынын (ACF) графиги көбүрөөк маанилүү болуп эсептелет. Бул график калдыктарда кандайдыр бир автокорреляция бар экенин көрсөтөт. Мындай жагдай моделде эске алынбаган маалымат бар экендигинин даана белгиси деп эсептелет. Олуттуу жалпы автокорреляцияны ачып көрсөтүү үчүн иштелип чыккан формалдуу тести портманто (француз сөздөн көп, ар түрдүү буюмдарды камтый ала турган чемоданды түшүндүрөт) тести деп аталат. Мындай тесттердин бири – Льюнг-Бокс тести. Бул тест төмөнкү статистикалык формулага негизделген:

Q^* чоң маанилери автокорреляциянын себеби болуп ак чуунун катары эмес экенин көрсөтөт.

Калдыктардын бөлүштүрүлгөндүгүн текшерүү ар дайым пайдалуу болот.. Бул кадам болжолдоо үчүн шарт эмес, бирок ал болжолдоонун интервалдарын эсептеп чыгууну кыйла жеңилдетет.

Ар жолу регрессиялык моделге убакыттуу катардын маалыматтарын киргизип жатканыбызда, биз мындайча айтканда жалган регрессияны (Грейнджер жана Ньюболд, 1974) эске алышыбыз керек. Жалган регрессия эң кичине квадраттардын адат болгон ыкмасынын (ЭКЫ) жардамы менен моделдин параметрлерин баалоо статистикалык олуттуу жыйынтыктарга чаташуу киргизип жаткандыктын кесепети болуп эсептелет. Мисалы, кийинки стандарттык (статикалык) регрессияга көз чаптырсак: y_t = β₀ + β₁x_t + ε_t. Эгерде ушул эки өзгөрмө байланышпаса, мындайча айтканда, β₁ = 0 мааниси, анда биз анын МНКβˆ1 ≈ 0 боюнча баалоосун күтүшүбүз керек. Анын ордуна эң кичине квадраттардын адат болгон ыкмасы (ЭКЫ) нөлдөн олуттуу түрдө айырмаланган βˆ1 баасына алып келе алат жана адаттагы статистикалык тесттер коэффициенттин нөлдөн статистикалык жактан айырмалана турганын көрсөтөт.

Бул маселе эгерде эконометрикалык ыкмалар пайдалана турган болсо, убакыттуу катар кандай касиеттерге ээ болуш керек экенин кантип аныктоонун үстүнөн олуттуу жумуш жүргүзүүгө алып келди. Негизги жыйынтык эконометрикалык тиркемелерде пайдаланган кандай гана убакыттуу катар болбосун стационардык болуу керектигинде турат. Эреже катарында, экономикалык маалыматтар менен убакыттуу катарлар стационардык эмес; мындайча айтканда, убакыттуу катардын маанилери туруктуу ортого карата же туруктуу вариация менен (эгерде бул стохастикалык тренддин натыйжасы болсо, анда алар бирдиктүү тамырга ээ) өйдө-ылдый боло бербейт.[5] Бир гана нерседен тышкары, эгерде өзгөрмөлөр бирдиктүү тамырларга ээ болсо, Y тен X ке чейин регрессияны эч качан жүргүзбөө тийиш. Качан Y жана X коинтеграцияланган болгондо, артыкчылык катары жагдай болуп эсептелет. Кандай гана жагдай болбосун, бардык учурларда иштеп турган коопсуз чечим кийинкиде: биринчиден, катардын айырмасы алынат, кийин регрессиялык модель боюнча эсептеп чыгаруу жүргүзүлөт.

2.3.2 ARIMA моделдери

ARIMA моделдеринде болжолдоно турган өзгөрмө жөнүндө маалымат гана пайдаланат жана анын жүрүш-турушуна таасир эткен факторлорду аныктабайт. Ушуга байланыштуу алар трендди жана сезондук компоненттерди экстраполяциялайт, бирок регрессиялык моделде болжолдоо каражаттары менен чагылдырыла турган экономикалык шарттардагы өзгөрүүлөр сыяктуу бардык башка маалыматты эске албайт.

ARIMA моделдерин кылдат түрдө кароого чейин кээ бир белгилерди киргизүү керек.

B артка которуу оператору – убакыттуу катарлардагы кечигүү менен иштөө үчүн ыңгайлуу механизм[6]:

Byt = yt−1.

Башка сөз менен, y_t таасир эткен B, маалыматтарды бир мөөнөткө артка карай которуу эффектисин түзөт. y_t B колдонуу маалыматтарды эки мөөнөткө артка карай которот:

B (Byt) = B2yt= y_t-2

Эгерде «былтыркы жылдын ошол эле кварталын» карагыбыз келсе, кварталдык маалыматтар үчүн төмөнкү оператор пайдаланылат:

B4yt = yt−4

Артка карай которуу оператору айырмаларды алуу процессин сүрөттөө үчүн ыңгайлуу.

Биринчи айырма төмөнкүдөй жазылышы мүмкүн:

Артка карай которуу айырмаларды бириктирүүдө дагы абдан пайдалуу болот, анткени оператор менен адаттагы алгебралык эрежелерди пайдаланып, иш жасаса болот. Айрыкча, B камтыган шарттар кайра көбөйтүлүшү мүмкүн. Мисалы, биринчи айырма сезондук айырмага салынса, сезондук айырманы төмөнкүдөй жазуу мүмкүн:

(1 − B)(1 − Bm)yt= (1 − B− Bm+ Bm+1)yt= yt− yt−1 − yt−m+ yt−m−1.

Авторегрессиялык (АР) моделдер

Авторегрессиялык моделде өзгөрмөнүн мурунку маанилеринин линиялык комбинацияны пайдаланып, кызыктырган өзгөрмөнү болжолдойбуз. “Авторегрессия”- өзгөрмөнүн өзүнө карата өзүнүн регрессиясын билдирет.

Ошентип, тартиптин авторегрессиялык модели төмөнкүдөй болуп жазылышы мүмкүн:

yt = c + φ1yt−1 + φ2yt−2 + · · · + φpyt−p + at,

мындамында c – константа, жана at – ак чуу. Бул көптүк регрессияны эстеттирет, бирок болжолдоо каражаттары катары кечиккен маанилер менен y_t сыяктуу. Биз аны АР (p) модели деп атайбыз.

Авторегрессиялык моделдер убакыттуу катарлардын ар түрдүү мүнөздөмөлөрдүн кеңири диапазонун иштетүүдө укмуштуу ийкемдүүлүккө ээ. φ₁.φ_p параметрлеринин өзгөрүлүшү убакыттуу катардын ар түрдүү мүнөздөмөлөрүнө алып келет. at катанын мүчөсүнүн вариациясы катардын масштабын гана өзгөртөт, бирок мүнөздөмөнүн масштабын эмес.

AР (1) модели үчүн:

-                      эгерде φ₁ = 0, y_t ак чууга эквиваленттүү болсо;

-                      эгерде φ₁ = 1 жана c = 0, y_t капысынан келип чыккан адашууга эквиваленттүү болсо;

-                      эгерде φ₁ = 1 жана c / = 0, y_t  ордунан которуу менен капысынан келип чыккан адашууга эквиваленттүү болсо;

-                      эгерде φ₁<0, y_t оң жана терс маанилердин ортосунда өйдө-ылдый болуу тенденциясына ээ болсо.

Биз авторегрессиялык моделдерди стационардык маалыматтар менен чектейбиз. Мындай жагдай параметрлердин маанилерине кээ бир чектөөлөргө алып келет:

-                      АР (1) модели үчүн: − 1 < φ1  <1.

-                      АР (2) модели үчүн: − 1 < φ2  <1, φ1 + φ2  <1, φ2 − φ1  <1.

-                      эгерде p≥ 3 болсо, чектөөлөр кыйла татаалыраак болот.

Өзгөрүлүүчү ортону (ӨО) камтыган моделдер

Регрессияда болжолдонгон өзгөрмөнүн мурунку маанилерин пайдалануунун ордуна өзгөрүлүүчү ортонун (ӨО) модели регрессия сыяктуу моделде болжолдоонун мурунку каталарын пайдаланат:

yt = c+ et+ θ1et−1 + θ2et−2 + · · · + θqet−q,

мындамында e_t – ак чуу. Биз муну ӨО (q) модели деп атайбыз. Албетте, биз e_t маанилерин байкабайбыз, ошондуктан ал адаттагы мааниде регрессия болуп эсептелбейт. Бул моделдерде y_t ар бир мааниси болжолдоонун мурунку каталардын чоң эмес санынын өлчөнгөн өзгөрүлүүчү орто маани болуп эсептелиниши мүмкүн. θ₁, ···, θq параметрлеринин өзгөрүлүшү убакыттуу катардын ар түрдүү мүнөздөмөлөрүнө алып келет. Авторегрессиялык моделдердин жагдайындагыдай эле, e_t катасынын вариациясы катардын масштабын гана өзгөртөт, бирок мүнөздөмөнүн масштабын эмес.

Байкаңыз, ӨО (∞) модель катары каалаган АР (p) стационардык моделди жазса болот.

Мисалы, кайталанган алмаштыруучуларды пайдаланып, биз муну АР (1) модели үчүн көрсөтсөк болот:

y_t = φ₁y_t−1 + e_t

= φ₁(φ₁y_t−2 + e_t−1) + e_t

= φ²y_t−2 + φ₁e^t−1+ e_t

= φ₁³y_t-3 + φ²e_t−2 + φ₁e^t−1+ e_t

жана башкалар.

−1 <φ1 <1 деген шарт болсо, φk мааниси k чоңойгон сайын кичирейет. Ошентип, акыр аягында, биз төмөнкүнү алабыз:

yt= et+ φ1et−1 + φ1et−2 + φ1et−3 + · · · ,

ӨО (∞)процесси.

Инвертирленген моделдер аларды практикада пайдаланууну жеңилдеткен кээ бир математикалык таасирлерге ээ болот. Инвертирленүүнүн чектөөлөрү стационардыктын чектөөлөрүнө окшош:

-                      ӨО (1) модели үчүн: − 1 <θ1  <1;

-                      ӨО (2) модели үчүн:− 1 <θ2 <1, θ1 + θ2 <1, φ2 − θ1 <1;

-                      q≥ 3 үчүн татаалыраак шарттар пайдаланат.

Баалоонун көз карашы боюнча, ӨО моделин адаттагы эң кичине квадраттардын адат болгон ыкмасы (ЭКЫ) менен баалоо мүмкүн эмес – башка ыкмалар керек.

Сезондук компоненттерди эске албоосуз ARIMA моделдери

Эгерде биз айырмаларды авторегрессия жана өзгөрүлүүчү ортонун (ӨО) модели менен бириктирсек, биз ARIMA сезондук эмес моделин алабыз. ARIMA – моделдин аталышынын акроними (Auto Regressive Integrated Moving Average, өзгөрүлүүчү ортонун авторегрессиялык интеграцияланганы; бул мааниде «интеграция» кыймыл, айырмаларды кайра алуусу дегенди билдирет). Толук модель төмөнкүдөй жазылышы мүмкүн:

=c+ φ1yt−1 + · · · + φpyt−p+ θ1et−1 + · · · + θqet−q+ et,      (1)

мында  – ар түрдүүлүктүн катары (айырмалар ырааттуу түрдө бир нече жолу алынышы мүмкүн).

“Болжолдоо каражаттары” оң бөлүктө кечигүү менен yt  маанилери катары камтыйт, ошондой эле кечигүү менен каталарды дагы камтыйт.

Биз муну ARIMA (p, d, q) модели деп атайбыз, мында:

-                      p = авторегрессиялык бөлүктүн тартиби;

-                      d = айырмаларды алуу тартиби;

-                      q = өзгөрүлүүчү ортонун маанисинин бөлүгүнүн тартиби.

p, d жана q үчүн ылайыктуу маанилеринин тандоосу жеңил маселе деп эсептелинбейт. Жалпы таанылган практика – 1-сүрөттө көрсөтүлгөн Бокс-Дженкинс жол-жобосун аткаруу. Көңүл буруңуздар, ACF жана жеке автокорреляциянын функциясы (PACF) ARIMA моделинин тартибин тандоодо пайдалуу.[7] ARIMA моделинин тартибин тандоонун автоматташтырылган алгоритми R да бар: auto.arima () функциясы болжолдонгон китепканада.

c константасы ушул моделдерди пайдалануу менен алынган узак мөөнөттүү болжолдорго зор таасир эткенин айтып кетүү маанилүү:

-                      Эгерде c = 0 и d = 0, узак мөөнөттүү болжолдор нөлгө кошулат.

-                      Эгерде c = 0 и d = 1, узак мөөнөттүү болжолдор нөлдөн айырмаланып, константага кошулат.

-                      Эгерде c = 0 и d = 2, узак мөөнөттүү болжолдор түз линияны көрсөтөт.

-                      Эгерде c/= 0 и d = 0, узак мөөнөттүү болжолдор маалыматтардын орточо маанисине кошулат.

-                      Эгерде c/= 0 и d = 1, узак мөөнөттүү болжолдор түз линияны көрсөтөт.

-                      Эгерде c/= 0 и d = 2, узак мөөнөттүү болжолдор квадратикалык трендди кайталайт.

1-сүрөт: ARIMA моделин пайдалануу менен болжолдоонун жалпы процесси. Р. Хиндман жана Г. Атанасопулостун китебинен (2014) сүрөт.

ARIMA сезондук моделдери

ARIMA сезондук модели биз мурун таанышкан ARIMA моделиндеги кошумча сезондук шарттарын киргизүү жолу менен түзүлөт.

АР же ӨО моделинин сезондук бөлүгү автокорреляциянын функцияларынын сезондук кечигүү түрүндө көрүнөт. ARIMA моделинин сезондук бөлүгү үчүн ылайыктуу тартиптерин тандоодо көңүлүңүздү сезондук кечигүүлөргө гана буруу зарыл. Моделдештирүүнүн жол-жобосу сезондук эмес маалыматтар үчүн дээрлик айырмаланбайт, мындан тышкары сезондук АР жана ӨО шарттарын, ошондой эле моделдин сезондук эмес компоненттерин тандоо тийиш.

Бул төмөнкүдөй жазылат:

2-сүрөт: ARIMA

3-сүрөт: Сезондук ARIMA (1,1,1)×(1,1,1)

2.3.3  ARIMA каталары менен регрессиялык моделдер

Регрессиялык моделдер өзгөрмө болжолдоо каражаттарынанпайдалуу маалыматтарды киргизүүгө жол берет, бирок ARIMA моделдеринде иштетиле турганга мүмкүн болгон убакыттуу катарлардын татаал динамикасына жол бербейт. Болжолдоодо пайдаланганга мүмкүн болгон моделдердин башка классы динамикалык регрессиялык моделдердин жалпы классы болуп эсептелет. ARIMA каталары менен регрессияны алуу үчүн регрессиялык моделдерди жана ARIMA моделдерин жөнөкөй бириктирүүдөн баштоо тийиш.

Төмөнкү форманын регрессиялык моделдеринен баштайбыз:

yt = β0  + β1x1,t+ β2x2,t+ · · · + βkxk,t + et

мында y болжолдонгон өзгөрмө x1 өзгөрмөлөрдүн линиялык функциясы болуп эсептелсе, · · · , k болжолдоо каражатынын xk жана et – корреляцияланбаган (мисалы, ак чуу) деп эсептелген каталарды көрсөткөн мүчө.

Бул жерде, бирок, биз регрессиядан болгон каталар автокорреляцияны камтыганга уруксат беребиз.

Келечекте бул өзгөрүүнү баса белгилөө үчүн теңдемеде et nt менен алмаштырабыз.

Бир катар nt каталары ARIMA моделине ылайык деп болжолдоп көрөлү. Мисалы, эгерде nt ARIMA (1,1,1) моделине ылайык келсе, биз төмөнкүдөй жазсак болот:

yt= β0 + β1x1,t+ · · · + βkxk,t+ nt,

(1 − φ1B) (1 − B) nt = (1 + θ1B)et,

мында et – ак чуунун катары.

Андан тышкары, ARMA каталары менен регрессияны баалоодо биринчи кезекте моделде бардык өзгөрмөлөр стационардык болуш керек. Ошентип, биз башында y_t жана бардык болжолдоо каражаттары, бардык жактан эске алганда, стационардык эсептелет деп алышыбыз керек. Эгерде биз моделге баалоо жүргүзсөк, бирок алардын кайсы бирөөлөрү стационардык эмес болсо, бааланып жаткан коэффициенттер туура эмес болушу мүмкүн.

Эгерде моделде бардык өзгөрмөлөр стационардык болсо, анда бизге калдыктар катары ARMA каталарын гана кароо калат. ARIMA каталары менен регрессиялык модель ARMA каталары менен айырмалыктардагы регрессиялык моделге эквиваленттүү болот. Мисалы, эгерде ARIMA (1,1,1) каталары менен жогоруда айтылган регрессиялык моделинен айырмалыктарды алсак, анда биз төмөнкү моделди алабыз:

мында

ARMA каталары менен айырмалыктардагы регрессиялык модель деп эсептелинет.

Эгерде xreg аргументи пайдаланса, R деги ARIMA () функциясы регрессиялык моделге ARMA катасын киргизет. Тартиптин аргументи ARIMA каталары менен моделинин тартибин аныктайт. Эгерде айырмалыктарды алуу деп тапшырылса, анда моделдин жардамы менен баалоону жүргүзүүгө чейин регрессиялык моделдеги бардык өзгөрмөлөр боюнча айырмалыктар алынат.

Кээ бир учурларда регрессиялык моделге киргизилген болжолдоо каражатынын таасирин убакыттуу жылдыруусу болушу мүмкүн. Мындай жагдайларда биз болжолдоо каражатынын таасиринин кечигүү мүмкүндүгүнө жол берүүгө тийишпиз. Бизде моделде бир гана болжолдоо каражаты бар деп алалы. Анда кечигүү менен таасир болууга жол берген модель төмөнкүчө жазылышы мүмкүн:

yt= β0 + γ0xt+ γ1xt−1 + · · · + γkxt−k+ nt

мында nt – ARIMA процесси.

2.3.4 Эмпирикалык стратегия: кыскача назар

Кыскача, эмгек рыногунун өзгөрмөлөрүн болжолдоо үчүн моделди тандоонун эмпирикалык стратегиясы төмөнкүлөрдү камтыйт:

-                      Болжолдонуучу өзгөрмөлөрдүн убакыттуу катарынын таасирлерине талдоо жүргүзүү.

-                      Моделдерге (биринчи айырма, сезондук айырма, логарифмалык өзгөртүү) баалоо жүргүзүүгө чейин керектүү оргиналдуу маалыматтардын кайра өзгөртүүнүн керектигине алып келгенге мүмкүн болгон интеграциянын тартибин аныктоо.

-                      Корреляция жана экстраполяциялык регрессиянын негизинде болжолдоо каражаттарын (каалаган кечигүү  алкагында) аныктоо.

-                      Эгерде болжолдоо каражаттарынын ичинен бирөөсүндө да болжолдонуучу өзгөрмө менен олуттуу байланышы жок болсо →Бокс-Дженкинс жол-жобосун пайдаланып, ARIMA моделин ишке ашыруу .

-                      Эгерде дээрлик болжолдоо каражаттары (каалаган кечигүү менен) болсо→ регрессиялык моделди ишке ашыруу.

-                      Эгерде регрессиялык моделди калдыктардын диагностикасы жакшы натыйжаларды берген болсо →болжолдоо үчүн регрессиялык моделди пайдалануу .

-                      Эгерде көптүк регрессия диагностиканын (мисалы, калдыктар мурункудай авторреляцияланган болсо) жаман натыйжаларын көрсөтсө →ARMA каталары менен регрессиялык моделди ишке ашыруу .

-                      Моделдерди максималдуу түрдө жөнөкөй абалда сактоого аракет жасоо!

2.4                Болжолдоону баалоо

Болжолдоонун маселеси бардык бар болгон маалыматтардын негизинде, анын ичинде болжолдоого таасир эте алган тарыхый маалыматтар жана каалаган келечектеги окуяларды билүү, максималдуу тактык менен келечекти алдын ала айтууда турат.

Биздин максат экономикалык өзгөрмөлөрдүн келечекеги маанилерин болжолдоодо турат, ошондуктан бизден сөзсүз түрдө экономикалык теорияны тартуу менен эмес болжолдоонун моделин баалоо, бирок максималдуу көңүл буруу менен реалисттик маанилерди табуу талап кылынат.

Бул жаатта корреляцияны себептик шарттуулук менен же себептик шарттуулукту болжолдоо менен чаташтырбоо маанилүү. x өзгөрмөсү y өзгөрмөсүн болжолдоо үчүн пайдалуу болушу мүмкүн, бирок бул жагдай x y себеби болуп эсептелет дегенди билдирбейт. Ал түгүл, эгерде x y тин себеби болуп эсептелсе, жөнөкөй себептик байланышка караганда алардын ортосунда татаалыраак өз ара байланыштар болушу мүмкүн. Ал түгүл, эгерде ушул эки өзгөрмөлөрдүн ортосунда себептик байланыш жок болсо, корреляциялар болжолдоо үчүн пайдалуу болот.

Биз болжолдоп аракет кылган сандар белгисиз (болбосо аларды болжолоо муктаждыгы келип чыкмак эмес!), жана ошентип, биз аларды капысынан келип чыккан өзгөрмөлөр деп карасак болот. Мисалы, кийинки кварталдагы жалпы жумуштуулук мүмкүн болуучу кандайдыр бир диапазондо болушу мүмкүн, жана биз кварталдын аягында чыныгы жумуштуулукту санап чыкмайынча, биз анын мааниси кандай болорун билбейбиз. Ошондуктан, биз кийинки кварталда жумуштуулукту билмейинче, ал капысынан келип чыккан чоңдук болуп кала берет.

Болжолдоону алып жатканда, капысынан келип чыккан өзгөрмөнү ала турган мүмкүн болуучу маанилердин диапазонунун ортосун баалайбыз. Көп учурларда болжолдоо салыштырмалуу жогору ыктымалдык менен капысынан келип чыккан өзгөрмө кабыл ала турган маанилердин диапазонун берүүчү алдын ала айтуунун интервалы менен бирге болот. Мисалы, алдын ала айтуунун 95 пайыздуу интервалы 95 пайыз болгон ыктымалдык менен чыныгы келечектеги маанилерди киргизе турган маанилердин диапазонун камтыйт.

Болжол ар дайым болжолдоонун убагында болгон маалыматка негизделет. Биз t убагында INFt катары байкап жатканда бардык маалыматты көрсөткөнбүз жана yt+1 алдын ала айтууну каалайбыз деп болжолдоп көрөлү. Биз «INFt билебиз дегенди эске алуу менен yt+1 капысынан келип чыккан өзгөрмө» дегенди билдирет деп yt+1|INFt жазсак болот. Маанилердин салыштырмалуу ыктымалдыктар менен бирге ушул капысынан келип чыккан өзгөрмөнү ала турган маанилердин топтому yt+1|INFt «ыктымалдыкты бөлүштүрүү» катары белгилүү. Болжолдоодо аны болжолдоону бөлүштүрүү деп атайт.

Качан биз «болжол» жөнүндө айтканда, биз адатта болжолдоону бөлүштүрүүнүн орто маанисин түшүнөбүз жана yˆt+1|t көрсөтүү үчүн y тин үстүнөн капкакты жабабыз. Качан биз убакыттуу катарды болжолдоп жатканда, биз t+ h мөөнөтүн болжол болгонун көрсөткөн Ft+h = Ft, h деген башка жазууну жасасак болот. Бул мөөнөт t убактысынын учурунда алууга жеңил болгон маалыматка негизделген; h – мындайча айтканда, болжолдун горизонту, жана Ft, h – h-кадамдардын алдыга карай болжолу.

Болжолдоонун көпчүлүк жагдайларында кандайдыр бир окуя жакындаган сайын биз алдын ала айта турган чоңдуктун вариациясы кичирейет. Башка сөз менен айтканда, биз канчалык ары алдыга карай алдын ала айтып жатсак, биз ошончолук чоң аныксыздыкка ээ болуп жатабыз.

Маалыматтарга жакшы ылайык болгон модель сөзсүз түрдө жакшы болжолду бере бербесине көңүл буруңуз. Чыныгы маалыматты пайдаланып, болжолдун тактыгын баалоо маанилүү. Моделдин тарыхый маалыматтарга жакшы ылайык экенин камсыз кылуужетиштүү эмес. Моделдин ыңгайлаштырылганында пайдаланбаганда жаңы маалыматтар менен модель өзүн канчалык жакшы көрсөткөн божмолдордун тактыгы кароо жолу менен гана аныкталышы мүмкүн.

Машыгуу топтому

Болжолдоонун натыйжалуулугун баалоо убагында адатта ыңгайлаштыруу  үчүн мүмкүн болгон маалыматтардын бөлүгүн пайдаланат (T − s байкоолорунан түзүлгөн машык тесттер, мисалы, t үчүн 1 ден T − s ке чейин), ал эми маалыматтардын калган бөлүгү моделди тестирлөө үчүн пайдаланат (s байкоолорунан түзүлгөн тесттик топтомдор, мисалы, t үчүн T − s + 1 ден T га чейин). Ошондуктан, тесттик маалыматтар жаңы маалыматтарды пайдаланууда модель канчалык жакшы болжолдой турганын баалоо үчүн пайдаланышы мүмкүн. Тесттик топтомдун көлөмү, эреже болгондой, бардык тандоонун болжол менен 20 пайызын түзөт, бирок бул маани канчалык тандоо узак болгондон жана канчалык илгери ары карай алдын ала айтууну каалоодон көз каранды. Тесттик топтомдун көлөмү болжолдун керек болгон максималдуу горизонту канчалык чоң болсо, эч болбогондо, үлгүлүү жагдайда ошончолук чоң болуш керек. Машыгуу топтомду «тандоодогу маалыматтар» деп атайт, ал эми тесттик топтомду – «тандоодон тышкары маалыматтар» деп атайт.

Болжолду баалоо үчүн бир нече чаралар пайдаланат. Аларды масштабдуу-көз каранды жана масштабдуу-көз карандысыз чаралар деп бөлсө болот. y_i i-тое байкоону көрсөтсүн дейли, ал эми yˆ_i y_i барабар болгон болжолдун маанисин көрсөтөт. Болжолдун катасы жөн эле e_i = y_i− yˆ_i, деп түшүндүрүлөт жана маалыматтар тургандай эле, ошол эле масштабда турат.[8]

Масштабдуу-көз каранды

e_i негизделген тактыктын чаралары масштабдан көз каранды жана ар кандай масштабдарда өлчөлгөн катарлардын ортосунда салыштыруулар үчүн пайдаланууга мүмкүн эмес.

Эң кеңири таралган масштабдуу-көз каранды чаралар абсолюттук каталарга жана квадратикалык каталарга негизделген:

Орто абсолюттук ката: MAE = mean ,

Орто квадратикалык ката: RMSE =

Масштабдуу-көз каранды эмес

Эң кеңири таралган масштабдуу-көз каранды эмес чаралар болуп пайыздардагы каталарга негизделген орто абсолюттук пайыздык ката (MAPE) эсептелет. Пайыздык ката деп pi = 100ei/yi катары аныкталат. Пайыздык каталардын артыкчылыгы болуп алардын масштабдан көз каранды эместиги эсептелет, ошондуктан, алар көп учурда маалыматтардын ар кандай топтомдорунун ортосунда болжолдордун натыйжалуулугун салыштырууда пайдаланат.

MAPE төмөнкүчө аныкталат:

орто абсолюттук пайыздык ката: MAPE = mean (|pi|)

Пайыздык каталарга негизделген чаралардын жетишпестиги кийинкиде турат: эгерде y_i = 0 бизди кызыктырган мөөнөттө каалаган i үчүн, алар чексиз же аныкталбаган мааниге жана нөлгө жакын болгон кандайдыр бир y_i болгондо экстремалдык маанилерге ээ.

Хиндман жана Келер (2006) тарабынан сунушталган орто абсолюттук пайыздык ката (MASE) ар кандай масштабдарда катарлардын ортосундагы болжолдордун тактыгын салыштырууда пайыздардагы каталарды пайдаланууга жакшы альтернативаны көрсөтөт. Алар болжолдоонун жөнөкөй ыкмасынан алынган машыктык МАЕ негизинде каталарды масштабдырууну сунуштады. Масштабдалган катаны аныктоонун ыңгайлуу ыкмасы болуп жөнөкөй болжолдорду пайдалануу эсептелет[9]:

мында сезондук эмес убакыттуу катарлар (эң жөнөкөй жагдай) үчүн, e¯naïve төмөнкүчө аныкталат:

ал эми сезондук убакыттуу катарлар үчүн, төмөнкүчө аныкталат:

мында  – yT−s+j ошол эле сезон үчүн машыгуу топтомдо акыркы байкалган маани, анткени алым да, ошондо эле бөлүүчү да оригиналдуу маалыматтардын масштабында маанилерди камтыйт, q_j маалыматтардын масштабынан көз каранды эмес. Эгерде масштабдалган ката машыктык маалыматтар боюнча эсептелип чыккан орто жөнөкөй болжолго караганда эң дурус болжолдун жыйынтыгы болуп эсептелсе, масштабдалган ката бирден кичине болот. Башка жагынан, эгерде машыктык маалыматтар боюнча эсептелип чыккан орто жөнөкөй болжолго караганда болжол начар болсо, ал бирден чоң болот.

Орто абсолюттук масштабдалган ката төмөнкүчө аныкталат:

MASE = mean (|qj|)

Так эле ушуга окшош сыяктуу эле, орто квадратикалык масштабдалган ката (MSSE) алардын абсолюттук маанилерин пайдалануунун ордуна каталардын квадратына көтөрүү жолу менен аныкталышы мүмкүн (машыктык жана тесттик маалыматтардан).

3                      2014-2016-жылдары үчүн жыйынтыктарды болжолдоо

3.1         Маалыматтарды иштетүү

Болжол жумуштуулук жана жумушсуздукту текшерүүдө Кыргыз Республикасынын Улуттук статистикалык комитети (УСК) тарабынан тапшырган эмгек рыногу боюнча ар кварталдык катарларды гана эмес, жана ошондой эле Кыргыз Республикасынын Улуттук эсептеринде берилген макроэкономикалык индикаторлорду пайдаланып, болгон маалыматтарга негизделет. Жалпысынан, биздин негизги стратегия Кыргыз Республикасынын Улуттук эсептеринин макроөзгөрмөлөр менен эмгек рыногунун канчалык көбүрөөк индикаторлорун байлоо аракетинде бардык болгон маалыматты пайдаланууну максималдаштырууда турган.

Маалыматтардын биринчи топтому Кыргыз Республикасынын Улуттук статистикалык комитетинин[10] Эмгек жана жумуштуулук статистикасы бөлүмү жүргүзгөн Жумуштуулук жана жумушсуздукту текшерүүдөн[11] алган жумуштуулук жана жумушсуздуктун катарларынан турат. Бул маалыматтардын биринчи топтому жумуштуулук боюнча мамлекеттик органдары тарабынан катталган орто айлык маянанын жана жумушсуздардын кварталдык катарларын камтыйт.

Айрыкча, биздин иштеп чыккан эмгегибиз 2004-жылдын биринчи кварталынан баштап жана моделди ишке ашыруу убактысына акыркы болгон маалыматтарга чейин, мындайча айтканда, 2013-жылдын акыркы кварталына чейин жумуштуулук жана жумушсуздук боюнча кварталдык маалыматтардын негизинде аткарылган. Көбүрөөк маалымат катары – биздин  талдоого жалпы жумуштуулук, ошондой эле экономиканын негизги секторлору боюнча бөлүү киргизилген: болгон маалыматтар экономикалык иш-аракеттин төрт негизги секторлору боюнча, мындайча айтканда, айыл чарба, өнөр жай, курулуш жана кызмат көрсөтүү, бөлүүнү жүргүзүүгө мүмкүндүк берди. Моделдер иштетилбеген маалыматтар үчүн түзүлгөн, мындайча айтканда, сезондук өйдө-ылдый боло берүүгө коррекциясыз (түзөөсүз).

Жумуштуулук жана жумушсуздуктун аныктамасы үй тиричиликтердин бюджеттерин жана жумушчу күчтү интеграцияланган тандалган текшерүүдө берилген аныктамага ылайык келген.

Маалыматтын экинчи бөлүгү Кыргыз Республикасынын Улуттук эсептеринен (КРнын УЭ)^[12] алынган кээ бир макроиндикаторлордон турат. Айрыкча, бардык көрсөтүлгөн индикаторлордун топтомун кылдат кароодон кийин биз болжолдоонун түзүмүнө (структурасына) интеграциялоого пайдалуу боло турган потенциалдык негизги өзгөрмөлөрдүн тандоосуна түздүк. Жыйынтыкта төмөнкүлөрдү камтыган макроөзгөрмөлөрдүн аякы топтому түзүлдү:

-                      жалпы ички дүң өнүмү (ИДӨ) (көлөм);

-                      негизги экономикалык секторлор боюнча кошулган нарк (көлөм);

-                      жеке керектөө (көлөм);

-                      коомдук керектөө (көлөм);

-                      дүң инвестициялары (көлөм);

-                      товарларды жана кызматтарды экспорттоо (көлөм);

-                      товарларды жана кызматтарды импорттоо (көлөм).

Чыныгы туюнтмадагы агрегаттарды алуу үчүн, мындайча айтканда, көлөмдөрдө, номиналдуу агрегаттарга Кыргыз Республикасынын Улуттук эсептеринен ылайыктуу дефляторлорду пайдалануу жолу менен баалар боюнча түзөтүүлөр киргизилди. Дефляторлор жөнүндө маалыматтар квартал сайын жарыяланат жана мурунку мөөнөткө (мисалы, мурунку жылдын тиешелүү кварталына) карата агрегаттардын бааларынын индекстерин билдирет. «Туруктуу баалардагы» агрегаттар чынжырларды бириктирүү ыкмасы жолу менен алынган. Бул ыкма төмөнкү кадамдарды камтыйт:^[13]

-                      мурунку мөөнөттүн бааларында агрегаттарды эсептөө (тиешелүү дефляторго бөлүнгөн азыркы баалардагы агрегат);

-                      мурунку мөөнөттүн бааларында мурунку жана азыркы мөөнөттүн ортосунда агрегаттардагы өзгөрүүлөрдү эсептөө (ушул жол-жобонун жыйынтыгында t − 4 жана t ортосундагы мөөнөтү үчүн Ласпейрестин көлөмдөрүнүн индексин алабыз);

-                      бул өзгөрүүлөр ар бир агрегат боюнча бөлөк (жыйынтыкта чынжырдуу көлөмдүн индексин берет) чынжырга биригет (мындайча айтканда, ар бирөө кийинкиге көбөйтүлөт);

-                      жана акыр аягында деңгээлдердеги көлөмдүн катарларын камсыздоо үчүн катар негизги жылдын, биздин учурда 2004-жыл болуп эсептелет, ылайыктуу кварталдын азыркы баалардагы агрегаттын маанисине көбөйтүлөт.

Эскертүү: бул жол-жобо баалардын чынжырдуу индексине азыркы баалардагы агрегатты бөлүүгө эквиваленттүү (мындайча айтканда, ар бир дефлятор кийинки дефляторго көбөйтүүчү). Маалыматтар кварталдык негизде берилген, жана сезондуулукту эске алуу үчүн коррекцияга (түзөтүүгө) тартылган жок. Болжолдун учурунда алар 2004-жылдын биринчи кварталынан баштап 2014-жылдын төртүнчү кварталына чейинки мөөнөттү камтыган, мындайча айтканда, эмгек рыногунун катарына карата төрт кварталды алдыга карай.

Болгон маалыматтарды эске алып, бир жалданган жумушкерге карата жасалган өнүмдүн көлөмүнүн ченеми катары аныкталган эмгектин өндүрүмдүүлүгүнүн ченемин алса болот. Продукциянын көлөмүнүн ченеми бул жерде туруктуу бааларда дүң кошулган нарк катары аныкталат.

3.2        2014-2016-жылдардагы мөөнөтүнө эмгек рыногунун кварталдык болжолдоолор

3.2.1  Жумушсуздук

Жумушсуздуктун көрсөткүчүнүн квартал сайынкы катары 2004-жылдан 2013-жылга чейинки мөөнөттү камтыйт. Биз 12 кварталга алдын ала жумушсуздуктун болжолдорун түзүүнү чечтик. 2004-2013-жылдарда иштелбеген кварталдык маалыматтар 4-сүрөттө көрсөтүлгөн. Тренд-циклге, сезондуулукка жана капысынан келип чыккан компонентке жумушсуздуктун катарын жакындатылган бөлүштүрүүсү 5-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейинки жалпы жумушсуздук —

Кварталдык маалыматтар

2004        2006                       2008                       2010                       2012                       2014

Жыл

4-сүрөт: Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейинки мөөнөттө жумушсуздуктун кварталдык деңгээли

Маалыматтар автокорреляциялык функциялар менен ырастаган күчтүү туруктуу сезондуулукту көрсөтүп жатат (6-сүрөттү карагыла). Ошондуктан, сезондук айырманы кемитүүнү баштайбыз. Биздин жагдайда сезондук айырма – байкоо менен мурунку жылдын ушундай эле кварталды ылайыктуу байкоонун ортосундагы айырма болуп эсептелет:

yt' = yt − yt−4.

Биз 4 мөөнөт болгон кечигүү менен жасалган байкоону кемиткендиктен, мындай айырма «кечигүү менен айырма – 4» деп айтылат. Алынган сезондук айырма менен маалыматтар автокорреляция функциялары менен бирге 7-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Мультипликативдик убакыттуу катарды бөлүштүрүү

2004                     2006                                            2008                                             2010                                             2012                                            2014

Убакыт

5-сүрөт: Жумушсуздуктун катарын жумушсуздуктун компоненттерине мультипликативдик бөлүштүрүү

Маалыматтар, бардык жакты эске алганда, жетиштүү деңгээлде стационардуу жана ошондуктан айырмаларды алуу үчүн кошумча айлампа жүргүзүүгө муктаждык жок. Бирок колдонууга тийиштүү болгон айырмаларды тандоодо субъективдүү баалоонун аныкталган даражасы бар. Мындай нерсенин атайын мааниси жок болсо дагы, катар күчтүү сезондук мүнөзгө ээ болгон учурларда, биринчиден, сезондук айырманы алуу сунушталат, анткени болуп чыккан катар стационардуу болушу мүмкүн, жана ошентип, айырмаларды алуунун кошумча жол-жоболорунун керектиги жок болот.

Катардын стационардыгына карата аныктык жок болгондуктан, биз экинчи иреттин айырмаларын алууга өтөбүз:

Экинчи иреттин айырмаларын алгандан кийинки маалыматтар 8-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Жумушсуздуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

2004          2006                          2008                          2010                          2012                          2014

Жыл

2     4          6         8         10                                       12        2          4         6         8          10     12

Лаг                                                                             Лаг

6-сүрөт: Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейинки мөөнөттө жакырчылыктын кварталдык деңгээлдери жана автокорреляциянын функциялары

Сезондук айырманы алгандан кийинки жумушсуздук

2006              2008                             2010                             2012  2014

7-сүрөт: Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейинки мөөнөттө сезондук айырманы алгандан кийинки жумушсуздук

Экинчи иреттин айырмаларын алгандан кийинки жумушсуздук

2006        2008                    2010                    20122014

8-сүрөт: Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейинки мөөнөттө экинчи иреттин айырмаларын алгандан кийинки жумушсуздук.

Жогоруда жайгашкан диаграммадан 8-сүрөттө кийинкилер көрүнөт: катар стационардык болуп эсептелет, бирок көп статистикалык жактан олуттуу автокорреляцияларга алып келе турган айырмалардын ашыкча алуунун риски бар. Мындай жагдай 8-сүрөттүн төмөнкү диаграммаларында ылайыктуу автокорреляциялык функцияларды кароодо айкын болуп калууда.

Биздин учурда айырмалардын эки тартиби тең көрсөтүү максаттарында болжолдоодо эске алынышы мүмкүн.[14]

Катардын кварталдык өзгөрүүлөрү үчүн кросс-корреляциянын түзүмү (структурасы) төмөнкүнү көрсөтүп жатат (1-таблицаны карагыла): болгон макроиндикаторлор кайсы бир кечигүү менен жумушсуздуктун катары менен айырмаларда начар корреляцияланат. Ошондуктан, алар жумушсуздуктун өзгөрүүлөрүнүн убакыттуу мүнөзүнө түшүндүрүүгө пайдалуу салым киргизбейт. Макроэкономикалык өзгөрмөлөрдүн сезондук өзгөрүүлөрү боюнча жумушсуздуктун сезондук өзгөрүүлөрүнүн регрессия менен андан аркы сереби (анализ) олуттуу коэффициенттердин бар болуусун көрсөткөн жок. Ошондуктан, жумушсуздукту болжолдоо катардын өзүнүн жалаң гана ички касиеттерине негизделет. Ошентип, ушул өзгөрмө үчүн модель ARIMA сезондук модели болот.

ARIMA сезондук моделин тандоо айырмаларды алуунун эки вариантын тең эске алат:

d = 0 и D = 1;

d = 1 и D = 1.

7-сүрөттө автокорреляциялык функциялардын 4-кечигүүсүндөгү олуттуу чоку моделдин сезондук бөлүмүнө киргизилиш керек деп СС (1) сезондук компонентине көрсөтөт. Ошентип, биз кийинки моделдердин эп келтирүүсүн баштайбыз: ARIMA (0, 0, 0) (0, 1, 1) _[4], жана ARIMA (0, 1, 0) (0, 1, 1)_[4], ARIMA бир вариациясы менен бирге (0, 1, 1) (0, 1, 1)_[4]. Акыр аягында, биз ARIMA (0, 0, 0) (0, 1, 1)_[4] дрейфи менен дагы моделди коштук. Бул модель баштапкы маалыматтарды изилдөөдөн болжолдогонго мүмкүн болгондой, ортосу убактысы менен бир аз өйдө бурулабы дегенди көрүү үчүн дрейфти/трендди түзүлмөнү камтыйт. Чындыгында, атүгүл айырмаларды алуу тренддерди алып таштаган болсо, ARIMA (0, 0, 0) (0, 1, 1)_[4] моделинде нөлдөн айырмаланган жана айырманын биринчи алуусунан кийин маалыматтардын ортосуна барабар болгон константаны камтыган тренд болушу мүмкүн.

1-таблица: Жумушсуздук менен потенциалдуу макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын ортосундагы кварталдык өзгөрүүлөрдүн кросс-корреляциянын түзүмү (структурасы).

                                                                                                                                         Баалоону жүргүзгөндөн кийин[15] ушул бардык төрт модель калдыктардын кокустугун тастыктоого багытталган калдыктардын диагностикасын жана Льюнг-Бокс автокорреляциялык тестин өтөт. Ошондуктан, ушул бардык моделдер – болжолдоого мүмкүн болуучу талапкерлер.

Бар болгон моделдердин эң мыктысын тандоо Акаике (AIC_c)[16] түзөтүлгөн маалыматтык критерийдин жана болжолдоонун натыйжалуулугунун негизинде болот. Тандоо болжолдун тактыгынын жыйынтыкталган чаралардын спектрин баалоону камтыйт, мисалы, байкалган маалыматтар менен тесттик топтомунда болжолдук маанилердин (тандоодон тышкары) ортосундагы орто квадратикалык ката.

Ошентип, болгон атаандашкан моделдерди болжолдоонун потенциалдык натыйжалуулугуна тест жүргүзүп жатабыз. Бул максатта болгон катар моделди баалоо үчүн машыктык маалыматтардын топтомуна жана болжолду баалоо үчүн тесттик маалыматтардын топтомуна бөлүнөт. Тесттик маалыматтардын топтомунун өлчөмү, эреже болгондой, болжолдун горизонтунун узактыгынан көз каранды болгон маани болсо дагы, болжол менен бардык тандоонун 20 пайызын түзөт жана ал катардын машыктык бөлүккө караганда көбүрөөк болбошу керек.

Көңүл буруңуз, AIC_c маанилерин пайдалануу менен салыштырыла турган атаандашкан моделдер айырмаларды алуунун бирдей тартибине ээ болуш керек. Бул талап болгон төрт моделдин ичинен үч модель үчүн гана AIC_c (2-таблицаны карагыла) маанилерин салыштыруунун жүргүзүлүшү мүмкүн дегенди түшүндүрөт.

Ыңгайлаштыруу жагынан караганда, d = 0 модель менен жана дрейф менен D = 1, бардык жакты эске алганда, алынган айырмалардын ошол эле ирети бар башка талапкер-моделдер менен салыштырганда, эң мыкты болуп эсептелет. AIC_c эсептелип чыккан маанилери 2-таблицада көрсөтүлгөн. Дрейф менен ARIMA (0, 0, 0) (0, 1, 1)[4] модели бардык калдык тесттерден (Льюнг-Бокс тестинде 0,76 га барабар болгон p мааниси менен) өтөт.

2-таблица: ӨО сезондук компоненти менен жана алынган айырмалардын бирдей ирети менен атаандашкан моделдерди салыштыруу: Акаике түзөтүлгөн маалыматтык критерий.

Маалыматтарга ылайык келген модель жакшы болжолду сөзсүз түрдө камсыз кыла бербейт. Ошондуктан, биз өзүбүздүн көнүгүүбүздү улантабыз, жана тесттик топтомду пайдаланып, оригиналдуу төрт атаандашкан моделдерди салыштырабыз.[17] Биринчиден катардын акыркы сегиз кварталын тесттик топтом катары пайдаланабыз. Ошентип, биз 2004-жылдын 1-кварталынан тартып 2011-жылдын 4-кварталына чейин маалыматтарды пайдаланып, бардык тандалган моделдерди эп келтиребиз жана 2012-жылдын 1-кварталынан тартып 2013-жылдын 4-кварталына чейинки мөөнөткө жумушсуздардын санынын болжолун алабыз. Болжолдоонун тактыгынын ченемдери үчүн жыйынтыктар 3-таблицада берилген.

3-таблица: Тесттик топтомдун жардамы менен баалоо: салыштыруу орто квадратикалык ката боюнча (RMSE), орто абсолюттук масштабдалган ката боюнча (MASE) жана пайыздардагы орто абсолюттук ката боюнча (MAPE) жүргүзүлөт.

3-таблицадагы жыйынтыктар бизди бардык калдык болгон тесттерди дагы өткөн (Льюнг-Бокс тестинде 0,70 ке барабар болгон p-мааниси менен) дрейфи жок ARIMA (0, 0, 0)(0, 1, 1)[4] моделин тандоого алып келет. Моделди тандоонун эки түрдүү критерийи кандайдыр бир жалгыз гана моделге алып келбейт (2-таблицанын жана 3-таблицанын жыйынтыктарын салыштыргыла), жана ошондо андан аркы изилдөөлөр талап кылынат. Эгерде биз кыска мөөнөттүү катар менен иш кылсак, анда машыктык жана тесттик топтомдор туруктуу жыйынтык жасоо үчүн жетиштүү түрдө узун эмес. Бир мүмкүн болуучу чечим (Р. Хиндман жана Г. Атанасопулос, 2013) «убакыттуу катарды кайчылаш текшерүүнү» пайдалууда турат. Ал текшерүү маңыз боюнча көп ар түрдүү машыктык топтомдорду пайдаланууда турат. Бул топтомдордун ар бирөөсү мурунку байкоого караганда, бир байкоого көбүрөөк камтыйт. Ушуну менен бирге ылайыктуу тесттик топтом бир байкоого азыраак кыскарат. Болжолдоонун тактыгынын ченемдери ар бир тесттик топтом боюнча эсеп кылынат жана жыйынтыктар теңделет. Биз акыркы атаандаш болуп эсептелген дрейф менен жана дрейфи жок ARIMA (0, 0, 0)(0, 1, 1)[4] моделдер үчүн ушул көнүгүүнү аткарып жатабыз. Ар бир моделдештирүүдөн алынган болжолдун тактыгынын ченемдери дрейф менен ARIMA (0, 0, 0)(0, 1, 1)[4] моделин тандоого алып келет. Анын калдыктары 9-сүрөттө берилген. Бардык чокулар азыр маанилүүлүктүн чектеринин ичинде жайгашкан, жана ошентип, калдыктар, бардык жакты эске алганда, ак чуу болуп эсептелет. Льюнг-Бокс тести калдыктар калган автокорреляциялардын жоктугун дагы көрсөттү.

Дрейф менен ARIMA (0,0,0)(0,1,1)[4] ыңгайлаштырылган моделинин калдыктары

2004    2006               2008               2010               2012               2014

2   4      6      8      10                           12    2      4      6      8      10  12

Лаг                                                       Лаг

9-сүрөт: Дрейф менен ARIMA (0,0,0)(0,1,1)_[4]  ыңгайлаштырылган моделинин калдыктары.

Акыр аягында, бааланган ARIMA сезондук модели:

∆4yt=yt−yt−4=0.712+at−0.548at−4

болжолдоо үчүн даяр. Кийинки үч жылга моделдин жардамы менен түзүлгөн болжолдор 10-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Дрейф менен ARIMA (0,0,0)(0,1,1)[4] моделин пайдалануу менен жумушсуздуктун болжолдору

2004                        2006                2008                2010                2012                2014            2016

10-сүрөт: Дрейф менен ARIMA (0, 0, 0)(0, 1, 1)[4] моделин пайдалануу менен жумушсуздуктун деңгээлинин болжолдору, 80 % жана 95 % алдын ала айтуунун интервалдары менен.

Болжолдук маанилер, ошондой эле алардын 80 % жана 95 % алдын ала айтуунун интервалдары 4-таблицада берилген.

4-таблица: Дрейф менен ARIMA (0, 0, 0)(0, 1, 1)[4] моделин пайдалануу менен жумушсуздуктун деңгээлинин (миң) болжолдук маанилери, 80 % жана 95 % алдын ала айтуунун интервалдары менен.

3.2.2 Жалпы жумуштуулук

2004-жылдан 2013-жылга чейинки мөөнөттү камтыган жумуштуулуктун кварталдык катары 11-сүрөттө көрсөтүлгөн. Тренд-циклге, сезондуулукка жана капысынан келип чыккан компонентке жумуштуулуктун катарынын орой бөлүнүшү 12-сүрөттө көрсөтүлгөн. Бардык жакты эске алганда, катар стационардык эмес болуп эсептелет, күчтүү сезондуулук менен, 13-сүрөттө ачык көрүнүп тургандай.

Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейин жалпы жумуштуулук – кварталдык маалыматтар

Жыл

11-сүрөт: Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейин жумуштуулук боюнча кварталдык маалыматтар.

Сезондуулуккабайланыштуу, биринчи иретте, сезондук айырманы алабыз. Сезондук айырманы алгандан кийинки маалыматтар 14-сүрөттө көрсөтүлгөн. Азыр эми катар стационардык болуп көрүнөт, жана ошентип, айырмаларды чектен тышкары алуудан кутулуу үчүн биз кошумча биринчи айырманы албайбыз.

Жумуштуулукту болжолдоо үчүн биздин талапкер-моделдер өздөрү менен жумуштуулук, өндүрүштүн көлөмү, эмгек маяна жана башка макроэкономикалык өзгөрмөлөрдүн, мисалы, өндүрүмдүүлүк, ортосундагы көз карандылык болгон моделдер көп линиялык регрессиялык моделдер аркылуу чагылдырылат, ал жерде жумуштуулук жумуштуулуктун шарттуу функциясы болуп эсептелген көз каранды өзгөрмө түрүндө көрсөтүлгөн.

Жумуштуулукту болжолдоо үчүн моделди түзүү максатында айырманы алгандан кийин жумуштуулуктун катары менен жумуштуулуктун катарына карата экономикалык мааниге ээ болгон айырманы алгандан кийин макроэкономикалык өзгөрмөлөрдүн ортосундагы көз карандылыкты кароодон баштайбыз. Көңүл буруңуз, кээ бир экономикалык агрегаттар ашып кетүү менен бар (ички дүң продукциясы (ИДП), кошулган нарк, эмгек маяна), ошол эле учурда жумуштуулук сыяктуу болгондой башкалар дагы бар. Ушуга байланыштуу жумуштуулукту болжолдоодо ушул бардык өзгөрмөлөрдү болжолдоо зарыл. Өндүрүмдүүлүктүн өзгөрмөлөрүн көбүрөөк кылдат кароо талап кылынат. Чындыгында, жумуштуулук, өндүрүлгөн продукт жана өндүрүмдүүлүк абдан өз ара байланышкан.

Мультипликативдик убактылуу катарды бөлүштүрүү

Убакыт

12-сүрөт: Жумуштуулуктун катарынын компоненттерге мультипликативдик бөлүштүрүүсү.

Эгерде биз өндүрүштүн көлөмүн жана эмгектин өндүрүмдүүлүгүн так алдын ала айта турган болсок, анда жумуштуулукту жөн эле өндүрүштүн көлөмү менен өндүрүмдүүлүктүн ортосундагы өз ара катышы катары алсак болмок. Ошондуктан, эгерде биз өндүрүмдүүлүктүн өзгөрмөлөрүн жана ички дүң өнүмдү (ИДӨ) жумуштуулуктун регрессиялык моделиндеги болжолдоо каражаттарыу катары пайдалансак, анда абдан жакшы эп келтирүүнү толугу менен мүмкүн камсыз кылмак элек. Бирок, болжолдоо жоболоруна ылайык, жумушчу күчүнүн керектигинин жакшы болжолун алуу маселеси өндүрүмдүүлүктүн жакшы болжолун алуу маселесине өтүп кетет. Эгерде өндүрүмдүүлүктү болжолдоо үчүн ARIMA модели талап кылынса, анда ARIMA моделин түз эле жумуштуулуктун катарына көбүрөөк натыйжалуу колдонуу керек. Мындай жагдайды эске алуу менен, жумуштуулуктуболжолдоо каражаты катары өндүрүмдүүлүктү пайдаланбоо көптөн-көп сунушталат.

Эгерде катарлар стационардык эмес болсо, айырмаларда моделди баалоону жасоо сунушталат. Бул үчүн натыйжа менен болжолдоо каражаттарынын ортосундагы көз карандылык форманы сактоо үчүн моделге киргизилген бардык өзгөрмөлөрдүн айырмаларын алуу керек. Сезондук айырманы алгандан кийинки жумуштуулуктун катары менен потенциалдык болжолдоо каражаттарынын кварталдык өзгөрүүлөрүнүн катарларынын ортосундагы кайчылаш-байланышынын түзүмдөрү (структуралары) 5-таблицада көрсөтүлгөн.

Жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

Лаг                                                                             Лаг

13-сүрөт: Кыргызстанда 2004-жылдан баштап 2013-жылга чейинки мөөнөттө кварталдык жумуштуулук жана анын автокорреляциялык функциялары.

Корреляциянын түзүмүн (структурасын) үйрөнүү сезондук айырманы алгандан кийинки катар – кечигүүлөр менен жумуштуулуктун кээ бир маанилеринен башкасы – ар кандай кечигүүлөр менен алынган ички дүң өнүм (ИДӨ), инвестицялар, эмгек маяна жана өндүрүмдүүлүк жумуштуулук менен олуттуу байланышкан. Көңүл буруңуз, байкоолордун санында биз корреляциянын коэффициенттери 0,29 дан көбүрөөк болгон (абсолюттук туюнтмада) маанилери үчүн маанилүүлүктүн 5 пайыздык деңгээлинде жана маанилүүлүктүн 1 пайыздык деңгээлинде 0,4 төн көбүрөөк болгон маанилери үчүн нөлдөн дээрлик айырмаланат деп айтсак болот. Биз эң мыкты болжолдоо каражаттарын тандоо үчүн пайдаланган стратегия – бул тескери кадамдык регрессия болуп эсептелет. Биз бардык потенциалдык болжолдоо каражаттарын камтыган моделден баштадык, мындайча айтканда, айрмаларды алгандан кийинки жана ар кандай кечигүүлөр менен болжолдоо каражаттары.

Эгерде болжолдоо каражаттары статистикалык жактан маанилүү эмес болсо, жана эгерде болжолдоонун тактыгын жакшыртпаса, андан кийин биз бирден-бирден болжолдоо каражаттарын четке кагып жаттык. Жогоруда айтылган себеп боюнча болжолдоонун моделинде өндүрүмдүүлүктүн өзгөрмөлөрү эске алынган жок.

Тескери кадамдык жол-жобосунун жыйынтыгында аякы модель экзогендик өзгөрмөлөрү катары сезондук айырманы алгандан кийинки болуп жаткан ички дүң өнүмдү (ИДӨ), бир мөөнөттөгү кечигүү менен сезондук айырманы алгандан кийинки инвестицияларды камтыйт. Ыңгайлаштырылган моделдин калдыктарынын диагностикасы жарым-жартылай канаатандырылган эмес, анткени калдыктар дагы эле автокорреляцияланат. Андан кийин биз Кыргыз Республикасында жумуштуулуктун деңгээлинин келечек динамикасын болжолдоо үчүн динамикалык регрессиялык моделди киргизебиз жана баалайбыз. Бул модель ARIMA каталары менен убакыттуу катардын татаал динамикасын иштетүүгө мүмкүндүк берет. Биз стационардык катарды алгандан кийин, биз «айырмалардагы моделинде» каталар үчүн ARMA түзүмүн (структурасын) көрсөтүшүбүз керек. Чынында, биз азыр эми регрессиядан каталарды көрсөткөн мүчөлөр автокорреляцияны камтууга уруксат беребиз, жана, ошентип, ARMA моделин карманабыз.

Сезондук айырманы алгандан кийинки автокорреляциялык функция (ACF) болгондой эле, жеке автокорреляциялык функция (PACF) дагы (14-сүрөттү карагыла) моделдин сезондук эмес бөлүгүндө кээ бир кошумча компоненттердин бар болуусун белгилеп, 1-кечигүүдөгү олуттуу чокуну көрсөтөт.

Сезондук айырманы алгандан кийинки жумуштуулук

2006              2008                             2010                             2012                             2014

14-сүрөт: Сезондук айырмаларды алгандан кийинки жумуштуулук жана анын автокорреляциялык функциялары

Талапкер-моделдер болуп тышкы болжолдоо каражаттары катары ички дүң өнүм (ИДӨ) (0 кечигүү менен) жана инвестициялар менен (1 кечигүү менен) динамикалык регрессиялык моделдер эсептелет. Динамикалык регрессиялык моделдер AR (1) авторегрессиялык каталарды, же дрейфтин каталары менен AR (1) же AR (2) каталарын камтыйт. Бардык талапкер-моделдерде калдыктардын пайда болгон маанилери көз каранды эместикке тест өтөт. Бирок, андан кийинки изилдөө AR (1) каталардын мүчөлөрү менен жана дрейф жок AR (2) моделдери менен салыштырып жатканда дрейф менен AR (1) каталардын мүчөлөрү камтыган модель AIC_c минималдуу мааниге ээ болгонун көрсөтөт. Андан тышкары, экзогендик өзгөрмөнүн маанилүүлүгү көбүрөөк даана көрсөтүлгөн. Ушул ойлорду эске алуу менен, биз каталар үчүн дрейф менен AR (1) модель менен иштөөнү улантып жатабыз. Пайда болгон калдык маанилери 15-сүрөттө көрсөтүлгөн. Льюнг-Бокс тести калдыктар корреляцияланбаганын тастыктайт (p-маани = 0.534).

5-таблица: Жумуштуулук менен потенциалдык макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын ортосундагы кварталдык өзгөрүүлөрдүн кросс-корреляциясынын түзүмү (структурасы).

жалпы жумуштуулук үчүн бааланган модель төмөнкү түрдө көрүнөт:

∆4yt=yt−yt−4=107.18∆4log(ИДӨ)t−65.67∆4log(INV)t−1+ηt

ηt=−0.482ηt−1+7.320+at

мында көз каранды өзгөрмө yt – жумуштуулук (миң киши), ИДӨинвестициялар (INV) – логарифмалык формада алынган реалдуу маанилер (млн. сом) (ошондуктан сезондук айырма болжол менен өсүү темпине барабар), жана at – ак чуунун каталары. Ушул бааланган моделди пайдаланып, биз 2014-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чеийнки мөөнөткө жумуштуулукту болжолдойбуз.

15-сүрөт: Жумуштуулуктун катары үчүн эп келтирилген моделинин калдыктары

Болжолдоонун биринчи мөөнөтү үчүн (2014-жылдын 1-кварталы – 2014-жылдын 4-кварталы) ИДӨнүн жана инвестициялардын маанилери бар. Эгерде биз ИДӨнүн жана инвестициялардын өзгөрүүлөрүнүн келечек маанилерин болжолдосок, 2015-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чеийн болжолдоонун калган мөөнөтү үчүн болжолдоолор мүмкүн болот. ИДӨ боюнча болжол Кыргыз Республикасынын Экономика министрлигинен алынган. Реалдуу маанилер болжолдонгон дефляторлорду пайдалануу менен, ошондой эле Экономика министрлигинен алынган. Инвестициялар боюнча болжол ARIMA сезондук моделдеринде негизделген. Бул моделдердин классы 2-бөлүктө сүрөттөлгөн. Инвестициялар үчүн тандалган модель – дрейф менен ARIMA (0,0,1)(0,1,0)[4] жана дрейф жок ARIMA (0,0,1)(0,1,0), ылайыктуулукка жараша ИДӨ жана эмгек маяна үчүн. Алдын ала айтуунун 95 пайыздык интервалдары бар болжолдун маанилери 6-таблицада жана 16-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Бул моделде алдын ала айтуунун интервалдары болжолдоо каражаттарынын божомолдорунда аныксыздыкты эске албарын белгилөө керек, жана ошондуктан алар мүмкүн азайтылган.

6-таблица: ИДӨнүн кварталдык өзгөрүүлөрү жана кечигүү менен инвестициялардын кварталдык өзгөрүүлөрү боюнча жумуштуулуктун кварталдык өзгөрүүлөрүнүн регрессиялоо жолу менен алынган жумуштуулуктун божомолдук маанилери (миң), AR (1) каталарынын мүчөлөрү менен жана алдын ала айтуунун 95 пайыздык интервалдары менен. Мөөнөт: 2014-жылдын 1-кварталы – 2016-жылдын 4-кварталы

Жалпы жумуштуулуктун болжолдору

2004                       2006                2008               2010                2012               2014               2016

жылдар

16-сүрөт: ИДӨнүн кварталдык өзгөрүүлөрү жана кечигүү менен инвестициялардын жумуштуулуктун кварталдык өзгөрүүлөрү боюнча жумуштуулуктун кварталдык өзгөрүүлөрүн регрессиялоо жолу менен алынган болжолдор, AR (1) каталарынын моделин пайдалануу менен жана алдын ала айтуунун 95 пайыздык интервалдарын көрсөтүү менен. Мөөнөт: 2014-жылдын 1-кварталы – 2016-жылдын 4-кварталы

3.2.3 Ишкердүүлүк секторлору боюнча жумуштуулук

Так эле ушундай жол менен биз төрт негизги секторлор – айыл чарба, өнөр жай, курулуш жана кызмат көрсөтүү – үчүн жумуштуулукту болжолдойбуз.

Айыл чарба

Күчтүү сезондуулук менен маалыматтар мүмкүн стационардык эмес (17-сүрөттү карагыла), ошондуктан биринчиден биз сезондук айырманы алабыз. Айыл чарбада жумуштуулуктун катарын тренд-циклге, сезондук жана регулярдуу эмес компонентке деп орой бөлүштүрүүсү 18-сүрөттө көрсөтүлгөн. Сезондук айырманы алгандан кийинки маалыматтар (19-сүрөттү карагыла) жетиштүү деңгээлде стационардык, ошондуктан, айырмаларды алуунун кошумча айлампаларын өткөрүүнүн кажети жок.

Жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

2004          2006                          2008                          2010                          2012                          2014

жыл

2     4          6         8         10                                       12        2          4         6         8          10     12

Лаг                                                                            Лаг

17-сүрөт: Айыл чарбада жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

Катардын кварталдык өзгөрүүлөрү үчүн корреляциянын түзүмүн (структурасын) изилдөө макроэкономикалык индикаторлор, эмгектин өндүрүмдүүлүгүнүн катарынан башка, анын убакыттуу мүнөзүн түшүндүрүүгө салым киргизбешин көрсөтөт[18]. Чынында, 7-таблицада көрсөтүлгөндөй, бардык коэффициенттер 0,4 төн кыйла азыраак, мындай жагдай алсыз жана олуттуу эмес корреляция жөнүндө күбөлөндүрөт. Ушуга байланыштуу, айыл чарбада жумуштуулуктун болжолу катардын жалаң гана ички касиеттерине негизделет, жана ARIMA сезондук модели колдонулат.

2004                     2006                                            2008                                             2010                                             2012                                            2014

Убакыт

18-сүрөт: Жумуштуулуктун катарын анын компоненттерине мультипликативдик бөлүштүрүү

Убакыттуу катардын касиеттерин эске алып, биз дрейф менен ARIMA (0, 0,1)(0,1,1)_[4] моделин тандадык.

Бааланган ARIMA сезондук модели:

∆4yt=−2.804+at+0.595at−1−0.840at−4

керектүү текшерүүлөрдү өткөн. Ыңгайлаштырылган ARIMA моделинин калдыктары 20-сүрөттө көрсөтүлгөн, ал сүрөттө, бардык жакты эске алганда, калдыктар ак чуу экени көрсөтүлгөн. Моделдин жардамы менен кийинки үч жылга алынган болжолдор 21-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Айыл чарбада сезондук айырма алгандан кийинки жумуштуулук

2006              2008                             2010                             2012                             2014

19-сүрөт: Айыл чарбада сезондук айырма алгандан кийинки жумуштуулук жана анын автокорреляциялык функциялары

7-таблица: Айыл чарбада жумуштуулук менен потенциалдык макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын ортосундагы кварталдык өзгөрүүлөрдүн кросс-корреляциясынын түзүмү (структурасы)

ARIMA каталары

2004          2006                          2008                          2010                          2012                          2014

жыл

2     4          6         8         10                                       12        2          4         6         8             10  12           

Лаг                                                                            Лаг

20-сүрөт: Айыл чарбада жумуштуулуктун катары үчүн дрейф менен эп келтирилген ARIMA моделинин (0, 0, 1)(0, 1, 1)[4] калдыктары

Айыл чарбада жумуштуулуктун болжолдору

жылдар

21-сүрөт: Айыл чарбада дрейф менен ARIMA моделинин (0, 0, 1)(0, 1, 1)[4] пайдалануусу менен жумуштуулуктун болжолу, алдын ала айтуулардын 80 пайыздык жана 95 пайыздык интервалдарын көрсөтүү менен

Өнөр жай

Өнөр жайда жумуштуулуктун катары убакыттын өткөнү менен (22-сүрөттү карагыла) олуттуу эмес сезондуулукту жана жетишерлик туруктуу мүнөздү көрсөтөт, ушуга байланыштуу катардын айырмаларын алуу шарт болуп эсептелбейт. Бирок сезондуулуктун мүнөзү (өнөр жайда жумуштуулуктун катарын тренд-циклге, сезондуулукка жана регулярдуу эмес компонентке бөлүштүрүлгөнүн 23-сүрөттө карагыла) болжолдоо каражаттары менен потенциалдык корреляцияларды кароонун алдында сезондук өзгөрүүлөрдү алып таштоо керектигин көрсөтөт. Сезондук айырмаларды алгандан кийинки маалыматтар жана автокорреляциянын функциялары 24-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

2004          2006                          2008                          2010                          2012                          2014

жыл

2     4          6         8         10                                       12        2          4         6         8          10     12

Лаг                                                                            Лаг

22-сүрөт: Өнөр жайда жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

Өнөр жайда жумуштуулуктун катарынын ар кварталдык өзгөрүүлөр менен кээ бир макроэкономикалык индикаторлордун ортосундагы корреляциянын түзүмү (структурасы) 0.4 кө караганда (8-таблицаны карагыла) корреляциянын кээ бир коэффициенттери көбүрөөк экенин көрсөтөт: эмгек маяна, кошулган нарк, жеке керектөө, инвестициялар.

 Мультипликативдик убакыттуу катарды бөлүштүрүү

2004                     2006                                            2008                                             2010                                             2012                                            2014

Убакыт

23-сүрөт: Жумуштуулуктун катарын анын компоненттерине мультипликативдик бөлүштүрүү.

Өзгөрмөнү тандоо жол-жобосу болжолдоо каражаттары катары кошумча наркты жана эмгек маянаны сактайт, бирок регрессиянын калдыктары ARIMA модели менен түзүлүүсү керек. ARIMA моделинин ирети AIC_c, мааниси менен ылайык тандалат, ал ирет бизди ARIMA (1,0,0)(0,1,0)[4] моделине алып келет. Өнөр жайда жумуштуулук үчүн бааланган модель төмөнкү көрүнүшкө ээ:

∆4yt=−13.47∆4log(ДС Прмustry)t+41.60∆4log(Зарпл)t+ηt

ηt=0.414ηt−1+at

Болжолдоонун биринчи мөөнөтү (2014-жылдын 1-кварталы – 2014-жылдын 4-кварталы) үчүн эмгек маянанын жана кошумча нарктын маанилери бар. 2015-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чейинки калган мөөнөт үчүн өнөр жайда жумуштуулуктун болжолу эмгек маянанын кварталдык өзгөрүүлөрүнүн болжолдук келечектеги маанилерин талап кылат.

Өнөр жайда сезондук айырманы алгандан кийин жумуштуулук

24-сүрөт: Өнөр жайда сезондук айырманы алгандан кийин жумуштуулук жана анын автокорреляциялык функциялары.

Эмгек маяна боюнча болжол дрейф менен ARIMA (0,1,0)(0,1,1) моделине негизделген. 2015-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чейинки мөөнөткө өнөр жайда кошумча нарктын болжолдук маанилери Кыргыз Республикасынын Экономика министрлиги тарабынан берилген. Моделдин жардамы менен кийинки үч жылга алынган болжолдор 25-сүрөттө көрсөтүлгөн.

8-таблица: Өнөр жайда жумуштуулук менен потенциалдык макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын ортосундагы кварталдык өзгөрүүлөрдүн кросс-корреляциясынын түзүмү (структурасы).

Өнөр жайда жумуштуулуктун болжолу

жылдар

25-сүрөт: Өнөр жайда жумуштуулуктун болжолу, сектордун жана эмгек маяналардын учурдагы кошумча нарктын функциясы катары; ARIMA (1, 0, 0)(0, 1, 0) моделинин каталары менен жана алдын ала айтуунун 95 пайыздык интервалын көрсөтүү менен

Курулуш

Катардын графиктери жана анын автокорреляциялык функциялары (26-сүрөттү карагыла) күчтүү сезондуулукту көрсөттү, курулуштун катары боюнча стационардыкты алуу үчүн, жок дегенде, сезондук айырманы алыш керек. Сезондук айырманы алгандан кийин катар (28-сүрөттү карагыла) жетиштүү деңгээлде стационардык, ошондуктан, айырмаларды алуунун кошумча айлампалары өткөрүлгөн жок.

Жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

Лаг                                                                             Лаг

26-сүрөт: Курулушта жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары.

9-таблицада көрсөтүлгөн корреляциянын түзүмү (структурасы) потенциалдык предиктор болуп ар кандай кечигүүлөр менен эмгек маяна жана азыраак даражада импорт менен жеке керектөө эсептелет.

Эп келтирилген регрессиялык динамикалык моделде бир гана олуттуу предиктор болуп учурдагы эмгек маяна болуп эсептелет. Ошондуктан, ошол эле учурда ARIMA каталары үчүн ылайыктуу түзүмдү (структураны) камсыз кылуу менен бирге, биз курулушта жумуштуулуктун кварталдык өзгөрүүлөрдүн регрессиясын жүргүзөбүз. Эндогендик стационардык регрессорлорду жана ARMA каталарын камтыган ARIMA тандалган модели төмөнкүчө көрүнгөн ARIMA (2,0,0)(1,1,0) тартуулайт:

∆4yt = 68.36∆4log (маяна)t+ηt

ht = 0.359ηt−1+0.452ηt−2−0.593ηt−4+at

жана калдыктардын талап кылынган текшерүүлөрүн өтөт.

Мультипликативдик убакыттуу катарды бөлүштүрүү

Убакыт

27-сүрөт: Жумуштуулуктун катарын анын компоненттерине мультипликативдик бөлүштүрүү

Курулуш сектору үчүн, эгерде эмгек маянада келечектеги өзгөрүүлөрдүн маанилери бар болгондо гана, болжол болушу мүмкүн. Өзгөрмө «эмгек маянанын» маанилери болжолдун биринчи жылы үчүн бар, бирок биз аларды кийинки сегиз кварталы үчүн (2015-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чейин) болжолдошубуз керек. Эмгек маянаны болжолдоо үчүн ARIMA нын эң мыкты модели болуп дрейф менен ARIMA (0,1,0)(0,1,1) эсептелет.

Курулушта сезондук айырманы алгандан кийин жумуштуулук

2006              2008                             2010                             2012                             2014

28-сүрөт: Курулушта сезондук айырманы алгандан кийин жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары.

Эмгек маянанын болжолдонгон маанилери менен биз 2014-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чейинки бардык мөөнөттүн убагында курулушта жумуштуулукту алдын ала айта алабыз, анын катары 29-сүрөттө көрсөтүлгөн.

9-таблица: Курулушта жумуштуулук менен потенциалдык макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын ортосундагы кварталдык өзгөрүүлөрдүн кросс-корреляциясынын түзүмү (структурасы).

Курулушта жумуштуулуктун болжолу

2004                       2006                2008               2010                2012               2014               2016

жылдар

29-сүрөт: Курлушта жумуштуулуктун болжолу, учурдагы эмгек маяналардын функциясы катары; ARIMA (2, 0, 0)(1, 1, 0) моделинин каталары менен, алдын ала айтуунун 95 пайыздык интервалын көрсөтүү менен.

Кызмат көрсөтүү

Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулуктун катары күчтүү сезондуулукту көрсөткөн жок, бирок стационардык эмес көрүнөт (30-сүрөттү карагыла). Катарды анын компоненттерине орой түрдө бөлүштүрүү 31-сүрөттө көрсөтүлгөн. Көңүл буруңуз, бааланган сезондук коэффициенттер бирге абдан жакын.

Жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

2004          2006                          2008                          2010                          2012                          2014

жыл

2     4          6         8         10                                       12        2          4         6         8          10     12

Лаг                                                                             Лаг

30-сүрөт: Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары

Ошентип, биз 32-сүрөттө көрсөтүлгөн стационардык маалыматтарды алуу үчүн биринчи айырмаларды (мындайча айтканда, 1-кечигүү менен айырмалар) алабыз.

10-таблицада берилген кросс-корреляциянын түзүмү (структурасы) кийинки өзгөрмөлөргө көрсөтүп жатат, мисалы, оргиналдуу катарда ырааттуу кварталдардын ортосунда өзгөрүүлөрдүн потенциалдык болжолдоо каражаттарыу: учурдагы ИДӨ, айыл чарбадагы кошулган нарк, бир мөөнөткө кечигүү менен өнөр жайдагы кошулган нарк, кызмат көрсөтүүдө кошулган нарк, жеке керектөө, инвестициялар, экспорт жана импорт.

Экономдуулук принциби менен шыктандырылган динамикалык регрессиялык моделдерди андан ары изилдөө потенциалдык предиктор катары ИДПнын учурдагы маанисин гана жана кечигүү менен өнөр жайдагы кошулган нарктын маанилерин кошууга алып келди. Төмөнкү динамикалык регрессиялык моделди баалоо:

∆1yt=5.512+21.951∆1log(ИДӨ)t−19.632∆1log(ДС Прм)t−1+at

ARIMA моделинин жардамы менен ката мүчөлөрдү түзүүнүн кажетин четке кагуу менен жакшы эп келтирилгенге жана катар түрүндө корреляцияланбаган калдыктарга алып келди (33-сүрөттү карагыла).

Мультипликативдик убакыттуу катарды бөлүштүрүү

2004                     2006                                            2008                                             2010                                             2012                                            2014

Убакыт

31-сүрөт: Жумуштуулуктун катарын анын компоненттерине мультипликативдик бөлүштүрүү

Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулуктун болжолун алуу үчүн бизге 2015-жылдын 1-кварталынан баштап 2016-жылдын 4-кварталына чейинки мөөнөт үчүн ИДПнын жана өнөр жайдагы кошулган нарктын келечектеги маанилери керек. Бул маанилерди Кыргыз Республикасынын Экономика министрлиги тарабынан даярдалган болжолдоо боюнча таблицалардан алса болот. Жыйнтыгында алынган болжолдук катар 34-сүрөттө көрсөтүлгөн.

Кызмат көрсөтүү секторунда айырмаларды алгандан кийин жумуштуулук

Лаг                                                                             Лаг

32-сүрөт: Кызмат көрсөтүүдө биринчи айырманы алгандан кийин жумуштуулуктун катары жана анын автокорреляциялык функциялары.

10-таблица: Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулук менен потенциалдык макроэкономикалык болжолдоо каражаттарыболжолдоо каражаттарынын ортосундагы кварталдык өзгөрүүлөрдүн кросс-корреляциясынын түзүмү (структурасы).

Кызмат көрсөтүү үчүн регрессиялык моделдин калдыктары

0                        10                                       20                                       30

2     4          6         8         10                                       12        2          4         6         8                   10           12

Лаг                                                                             Лаг

33-сүрөт: Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулукту болжолдоо үчүн регрессиялык моделдин калдыктары жана анын автокорреляциялык функциялары

Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулукту болжолдоо

2004                       2006                2008               2010                2012               2014               2016

жылдар

34-сүрөт: Кызмат көрсөтүүдө жумуштуулуктун болжолу, учурдагы ИДПнын жана кечигүү менен өнөр жайдагы кошулган нарктын функциясы катары, алдын ала айтуунун 95 пайыздык интервалын көрсөтүү менен.

Тууралоо

Секторлор боюнча жумуштуулуктун катарларынын суммасы жалпы жумуштуулуктун катарына барабар болуш керек. Болжолдоону бөлөк жүргүзгөндүгүбүз үчүн болжолдук маанилерди факты боюнча макулдашуу зарыл. Жалпы жумуштуулуктун болжолдорун белгиленген катары сактап, биз жалпы жумуштуулуктун болжолу менен сектордук болжолдордун агрегатынын ортосундагы шайкешсиздиктерди ар бир сектор боюнча пропорционалдуу түрдө бөлүштүргөнбүз. Бул шайкешсиздиктер, анчалык чоң эмес көлөмгө карабастан, аз болуп эсептелбейт жана 2016-жылдын 1-кварталында 0,52 пайыздан 2016-жылдын 3-кварталында 3,25 пайызга чейин болду. Андан ары талкулаганга мүмкүн болгон башка варианттар бар. 11-таблица агрегирленген көлөм оңдолгондон кийин жумуштуулуктун болжолун төрт секторлордо көрсөтөт.

11-таблица: Иш-аракеттердин секторлору боюнча жалпы жумуштуулуктун болжолу

3.3       Сезондук тууралоо

Акыр аягында, жалпы жумуштуулуктун жана ишмердүүлүктүн секторлору боюнча жумуштуулуктун кварталдык убакыттуу катарларында потенциалдык сезондуулук менен (11-таблицаны карагыла), ошондой эле жумушсуздуктун сериясынын кварталдык катарында алектенсек болот (4-таблицаны карагыла). Эң эле ийгиликтүү практиканын эл аралык ыкмаларын карманып, биз, АКШнын Элди каттоо бюросу тарабынан иштелип чыккан жана колдогон X-13 ARIMA-SEATS моделин колдонуп, жумуштуулук жана жумушсуздуктун кварталдык катарларын түзөтөбүз[19]. Бул модель коррекциянын маселелерин оңдоо ыкмаларына түз жана экономикалык убакыттуу катарлардын диапазонун кеңейтүүгө багытталган жакында болгон модернизацияны жана кээ бир жакшыртуулар менен X-11 мурунку версиянын жакшырганын тартуулайт. Экономикалык убакыттуу катарлар сезондук өзгөрүүлөрдү эске алуу менен адекваттуу түрдө түзөтүлүшү мүмкүн. Бул модель X-12 ARIMA (АКШнын Элди каттоо бюросу тарабынан иштелип чыккан) жана TRAMO-SEATS (Испаниянын Банкы тарабынан иштелип чыккан) моделдерин бириктирет жана эскирээк моделдердин мүмкүндүктөрүн кеңейтет.

Сезондук өзгөрүүлөрдү эске алуу менен коррекцияланган катарлар 12-таблицада жана 35, 36 жана 37-сүрөттөрдө көрсөтүлгөн.[20]

12-таблица: Ишмердүулүктүн секторлору боюнча жумуштуулуктун, жалпы жумуштуулуктун жана жумушсуздуктун болжолу – маалыматтар сезондук өзгөрүүлөрдү эске алуу менен коррекцияланган